On the zeta function of a complete intersection
On the zeta function of a hypersurface
-adic variation of the zeta-function over families of varieties defined over finite fields
Pencils of quadrics and hyperelliptic curves in characteristic two.
Plane maximal curves
Points de petite hauteur sur les variétés semi-abéliennes
Points rationnels et groupes fondamentaux : applications de la cohomologie -adique
Je présenterai des résultats de T. Ekedahl et H. Esnault sur les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique strictement positive, disons , dont deux points peuvent être liés par une chaîne de courbes rationnelles, par exemple faiblement unirationnelles, ou de Fano. Notamment : 1) sur un corps fini, de telles variétés ont un point rationnel, résultat qui généralise le théorème de Chevalley-Warning ; 2) sur un corps algébriquement clos, de telles variétés ont un groupe fondamental...
Polars of Artin-Schreier curves
Polynomial automorphisms over finite fields: Mimicking tame maps by the Derksen group
2010 Mathematics Subject Classification: 14L99, 14R10, 20B27.If F is a polynomial automorphism over a finite field Fq in dimension n, then it induces a permutation pqr(F) of (Fqr)n for every r О N*. We say that F can be “mimicked” by elements of a certain group of automorphisms G if there are gr О G such that pqr(gr) = pqr(F). Derksen’s theorem in characteristic zero states that the tame automorphisms in dimension n і 3 are generated by the affine maps and the one map (x1+x22, x2,ј, xn). We show...
Profondeur d’anneaux d’invariants en caractéristique
Quasi-elliptic surfaces in characteristic three
Quotient curves of the Suzuki curve
Ray class fields of global function fields with many rational places
Rechnen in endlichen Körpern (Beispiele elementarer Zahlentheorie).
Recognition of simple singularities in positive characteristic.
Reduction of the Manin map modulo p.
Représentations galoisiennes associées aux points d’ordre des jacobiennes de certaines courbes de genre 2
Revêtements de la droite affine en caractéristique p>0 et conjecture d'Abhyankar.
Revêtements étales abéliens de courbes génériques et ordinarité
Rigid cohomology and -adic point counting
I discuss some algorithms for computing the zeta function of an algebraic variety over a finite field which are based upon rigid cohomology. Two distinct approaches are illustrated with a worked example.