Points de Heegner et derivées de fonctions L p-adiques.
Points d’ordre fini d’un groupe formel sur une extension non ramifiée de
Points of rigid analytic varieties.
Points rationnels de la cubique dans les corps -adiques
Poles of Igusa's local zeta function and monodromy
Poles of -adic complex powers and Newton polyhedra
Prime to fundamental groups and tame Galois actions
We show that for a local, discretely valued field , with residue characteristic , and a variety over , the map to the outer automorphisms of the prime to geometric étale fundamental group of maps the wild inertia onto a finite image. We show that under favourable conditions depends only on the reduction of modulo a power of the maximal ideal of . The proofs make use of the theory of logarithmic schemes.
Principe de Boyarsky et ...-modules.
Prolongement de la valeur absolue de Gauss et problème de Skolem
Prolongement de revêtements galoisiens en géométrie rigide
Proof of the Deligne-Langlands conjecture for Hecke algebras..
Propriétés du groupe tannakien des structures de Hodge -adiques et torseur entre cohomologies cristalline et étale
On donne des propriétés de la catégorie tannakienne des modules de Dieudonné filtrés sur un corps -adique (ces modules de Dieudonné jouent en -adique un rôle analogue aux structures de Hodge complexes). On prouve l’existence d’un foncteur fibre sur et la simple connexité du groupe associé. Ceci permet de montrer, sous la conjecture de Fontaine : “faiblement admissible entraîne admissible”, une conjecture de Rapoport et Zink décrivant le torseur entre cohomologie cristalline et étale, et de prouver...
Puiseux expansions
Quasi-elliptic surfaces in characteristic three
-équivalence sur les familles de variétés rationnelles et méthode de la descente
La méthode de la descente a été introduite et développée par Colliot-Thélène et Sansuc. Elle permet d’étudier l’arithmétique de certaines variétés rationnelles. Dans ce texte on montre comment il en résulte que pour certaines familles de variétés rationnelles sur un corps local de caractéristique nulle le nombre des classes de -équivalence de la fibre est localement constant quand varie dans .
Rationalité et valeurs de fonctions en cohomologie cristalline
Dans l’exposé Bourbaki 409, Katz conjecture la méromorphie -adique de la fonction attachée à une variété lisse sur un corps fini () et à un -cristal sur . Si est propre et lisse sur nous prouvons que est rationnelle et fournie par l’expression habituelle utilisant l’action du Frobenius sur la cohomologie cristalline à coefficients dans ; ce résultat n’était connu, via les “conjectures de Weil”, que pour des -cristaux unités particuliers: ceux provenant d’une représentation de...
Rationally connected varieties over local fields.
Reciprocity laws on curves
Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctions Lp-adiques I.
Report on Igusa's local zeta function