Construction de représentations -adiques
Soient un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques , et un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de . Soit un diviseur ample sur et l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de , noté . Nous montrons ici que est -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des -modules cohérents est...
We develop a formalism of direct images for metrized vector bundles in the context of the non-archimedean Arakelov theory introduced in our joint work with S. Bloch. We prove a Riemann-Roch-Grothendieck theorem for this direct image.