Estimation du reste dans la théorie spectrale d'une classe de problèmes d'opérateur elliptiques dégénérés
Estimation du reste en théorie spectrale
Estimations du reste dans l'étude des valeurs propres des problèmes aux limites pseudo-différentiels elliptiques
Estimations spectrales autour d'un niveau critique
États cohérents, théorie spectrale et représentations de groupes nilpotents
Étude semi-classique d'une perturbation d'un opérateur de Schrödinger périodique
Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples
Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples. I
Nous donnons le comportement asymptotique de valeurs propres d’opérateurs pseudodifférentiels autoadjoints, hypoelliptiques avec perte de dérivées dans le cas où la variété caractéristique est symplectique. Nous généralisatons ainsi la formule du relative aux opérateurs à caractéristiques doubles établie par A. Menikoff et J. Sjöstrand.
Étude spectrale d'opérateurs sur des groupes nilpotents
Expansions and eigenfrequencies for damped wave equations
We study eigenfrequencies and propagator expansions for damped wave equations on compact manifolds. In the strongly damped case, the propagator is shown to admit an expansion in terms of the finitely many eigenmodes near the real axis, with an error exponentially decaying in time. In the presence of an elliptic closed geodesic not meeting the support of the damping coefficient, we show that there exists a sequence of eigenfrequencies converging rapidly to the real axis. In the case of Zoll manifolds,...
Formule de Weyl pour une classe d’opérateurs pseudodifférentiels d’ordre négatif sur
Fractals, trees and the Neumann Laplacian.
Function spaces and spectra of elliptic operators on a class of hyperbolic manifolds
The paper deals with quarkonial decompositions and entropy numbers in weighted function spaces on hyperbolic manifolds. We use these results to develop a spectral theory of related Schrödinger operators in these hyperbolic worlds.
Function spaces of generalised smoothness [Book]
Fundamental solution, eigenvalue asymptotics and eigenfunctions of degenerate elliptic operators with positive potentials
We show a weighted version of Fefferman-Phong's inequality and apply it to give an estimate of fundamental solutions, eigenvalue asymptotics and exponential decay of eigenfunctions for certain degenerate elliptic operators of second order with positive potentials.
Half-delocalization of eigenfunctions for the Laplacian on an Anosov manifold
We study the high-energy eigenfunctions of the Laplacian on a compact Riemannian manifold with Anosov geodesic flow. The localization of a semiclassical measure associated with a sequence of eigenfunctions is characterized by the Kolmogorov-Sinai entropy of this measure. We show that this entropy is necessarily bounded from below by a constant which, in the case of constant negative curvature, equals half the maximal entropy. In this sense, high-energy eigenfunctions are at least half-delocalized....
Instabilité spectrale semiclassique pour des opérateurs non-autoadjoints I : un modèle
Dans ce travail, nous considérons un opérateur différentiel simple ainsi que des perturbations. Alors que le spectre de l’opérateur non-perturbé est confiné à une droite à l’intérieur du pseudospectre, nous montrons pour les opérateurs perturbés que les valeurs propres se distribuent à l’intérieur du pseudospectre d’après une loi de Weyl.
Interaction of concentrated masses in a harmonically oscillating spatial body with Neumann boundary conditions
Inverse eigenvalue problem of cell matrices
We consider the problem of reconstructing an cell matrix constructed from a vector of positive real numbers, from a given set of spectral data. In addition, we show that the spectra of cell matrices and are the same for every permutation .
diamètre de classes d’espaces de Sobolev sur associés à des opérateurs de type «Schrödinger»