Sur l'homologie et le spectre des variétés hyperboliques
Soit une feuille d’un feuilletage transversalement transversalement orienté de codimension un d’une variété indifféremment compacte ou non compacte.Lorsque le “sécant d’homotopie” de a “peu” de générateurs, nous démontrons plusieurs conditions suffisantes pour que soit propre et d’enveloppe composée de feuilles fermées.L’une de ces conditions est que la feuille n’est pas captée.Applications aux feuilletages des variétés dont le groupe fondamental est une extension finie de . Exemples...
For A ⊂ I = [0,1], let be the set of continuous real-valued functions on I which vanish on a neighborhood of A. We prove that if A is an analytic subset which is not an and whose closure has an empty interior, then is homeomorphic to the space of differentiable functions from I into ℝ.
Une surface projective convexe est le quotient d’un ouvert proprement convexe de l’espace projectif réel par un sous-groupe discret de . Nous donnons plusieurs caractérisations du fait qu’une surface projective convexe est de volume fini pour la mesure de Busemann. On en déduit que si n’est pas un triangle alors est strictement convexe, à bord et qu’une surface projective convexe est de volume fini si et seulement si la surface duale est de volume fini.
A necessary and sufficient condition for an immersed surface in 3-space to be lifted to an embedding in 4-space is given in terms of colorings of the preimage of the double point set. Giller's example and two new examples of non-liftable generic surfaces in 3-space are presented. One of these examples has branch points. The other is based on a construction similar to the construction of Giller's example in which the orientation double cover of a surface with odd Euler characteristic is immersed...
Nous donnons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface de Seifert incompressible de donne naissance à une surface fermée incompressible dans la variété obtenue par chirurgie de Dehn longitudinale à partir de ; l’existence d’une telle surface assure l’irréductibilité de . La variété , homologiquement équivalente à , n’est donc pas .Nous définissons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface fermée incompressible dans - reste incompressible dans...