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Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Takashi Aoki (1986)

Annales de l'institut Fourier

Soit $P$ un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que $exp P$ soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de $exp P$ s’ecrit $exp q$ avec un symbole $q$ . Pour la réciproque, si $Q$ est un opérateur à symbole $exp q$ , il existe un opérateur $P$ tel que $Q = exp P$ . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I

Takashi Aoki (1983)

Annales de l'institut Fourier

Cet article s’intéresse au calcul symbolique des opérateurs microdifférentiels avec symboles exponentiels. On donne la loi de composition des symboles exponentiels. Comme application, on trouve une condition suffisante d’ellipticité pour les opérateurs microdifférentiels d’ordre infini.

Commutator characterization of periodic pseudodifferential operators.

Turunen, V. (2000)

Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen

Complex powers of the wave operator.

Joshi, M.S. (1997)

Portugaliae Mathematica

Complex Powers on Noncompact Manifolds and Manifolds with Singularities.

Elmar Schrohe (1988)

Mathematische Annalen

Complexes of partial differential operators

A. Andreotti, M. Nacinovich (1976)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Composition of some singular Fourier integral operators and estimates for restricted $X$ -ray transforms

Allan Greenleaf, Gunther Uhlmann (1990)

Annales de l'institut Fourier

We establish a composition calculus for Fourier integral operators associated with a class of smooth canonical relations $C \subset (T^{*} X ∖ 0) \times (T^{*} Y ∖ 0)$ . These canonical relations, which arise naturally in integral geometry, are such that $π$ : $C \to T^{*} Y$ is a Whitney fold and $ρ$ : $C \to T^{*} X$ is a blow-down mapping. If $A \in I^{m} (C)$ , $B \in I^{m^{'}} (C^{t})$ , then $B A \in I^{m + m^{'}, 0} (Δ, Λ)$ a class of pseudodifferential operators with singular symbols. From this follows $L^{2}$ boundedness of $A$ with a loss of 1/4 derivative.

Conditions de Bohr-Sommerfeld pour les singularités focus-focus et monodromie quantique

San Vũ Ngọc (1998)

Journées équations aux dérivées partielles

Je présenterai les résultats d’une étude microlocale détaillée du spectre joint de deux opérateurs h-pseudo-différentiels qui commutent sur une variété de dimension deux en présence d’une singularité dite «focus-focus». L’étude couvre par exemple le cas du pendule sphérique étudié par Duistermaat, ou du fond de la bouteille de champagne, mais les phénomènes observés sont universels. On en observe principalement deux: une accumulation de valeurs propres au voisinage de la singularité en $O (l o g (h))$ par rapport...

Conjoint spectral asymptotics for the families of commuting operators and for operators with the periodic hamiltonian flow

Victor Ivrii (1991/1992)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I

Commutator characterization of periodic pseudodifferential operators.

Complex powers of the wave operator.

Complex Powers on Noncompact Manifolds and Manifolds with Singularities.

Complexes of partial differential operators

Composition of some singular Fourier integral operators and estimates for restricted $X$ -ray transforms

Conditions de Bohr-Sommerfeld pour les singularités focus-focus et monodromie quantique

Conditions de positivité dans une variété symplectique complexe. Applications à l'étude de l'hypoellipticité analytique

Cônes symplectiques et opérateurs de Toeplitz

Conformal Dirichlet-Neumann maps and Poincaré-Einstein manifolds.

Conic degeneration of the Dirac operator

Conjoint spectral asymptotics for the families of commuting operators and for operators with the periodic hamiltonian flow

Construction d'une parametrix microlocale et propagation des singularités sur le bord pour les systèmes hyperboliques

Continuity of the Radon Transform and its Inverse on Euclidean Space.

Corner Mellin operators and conormal asymptotics

Corner Mellin operators and reduction of orders with parameters

Cyclic cocycles, renormalization and eta-invariants.

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