Displaying similar documents to “Sur le développement spectral de la formule des traces d’Arthur-Selberg sur les corps de fonctions”

Altérations et groupe fondamental premier à p

Fabrice Orgogozo (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous démontrons divers résultats sur le plus grand quotient du groupe fondamental étale premier aux caractéristiques, parmi lesquels la formule de Künneth et l’invariance par changement de corps séparablement clos pour les schémas de type fini sur un corps. Ces énoncés sont déduits de faits généraux sur les images directes de champs, une fois spécialisés au cas des torseurs sous un groupe constant fini d’ordre inversible sur la base. Des résultats analogues pour le groupe fondamental...

Estimées pour les valuations p -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke

Vincent Lafforgue (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour les formes automorphes cuspidales sur les corps de fonctions et pour les formes automorphes cuspidales cohomologiques sur les corps de nombres, on donne des estimées pour les valuations p -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke. Dans le cas des corps de nombres, ces estimées correspondent aux estimées de Katz-Mazur par les conjectures de Langlands.

Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier

Chandan Singh Dalawat (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique  p , nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré  p qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. IV. Distributions invariantes

Wen-Wei Li (2014)

Annales de l’institut Fourier

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Nous établissons la formule des traces invariante à la Arthur pour les revêtements adéliques des groupes réductifs connexes sur un corps de nombres, sous l’hypothèse que le Théorème de Paley-Wiener invariant soit vérifié pour tout sous-groupe de Lévi en les places archimédiennes réelles. Cette hypothèse est vérifiée pour les revêtements métaplectiques de GL ( n ) et ceux de Sp ( 2 n ) à deux feuillets, par exemple. La démonstration est basée sur les articles antérieurs et sur les idées d’Arthur. Nous...

Sur l’indépendance de l en cohomologie l -adique sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Gabber a déduit son théorème d’indépendance de  l de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de  l pour les systèmes de complexes de faisceaux l -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations...

Correspondance de Howe explicite  : paires duales de type II

Alberto Mínguez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour démontrer la bijectivité de la correspondance de Howe pour les paires duales du type GL n , GL m sur un corps F localement compact non archimédien. La preuve est basée sur une étude soigneuse de la filtration de Kudla [11] ainsi que sur les résultats de [13] à propos de l’irréductibilité d’une représentation induite parabolique. Elle est valable pour F de caractéristique quelconque et nous permet d’expliciter la bijection en termes des...

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe G 2

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type G 2 sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à G 2 réel et complexe.

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H ....

Sur l’homologie des groupes orthogonaux et symplectiques à coefficients tordus

Aurélien Djament, Christine Vespa (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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On calcule dans cet article l’homologie stable des groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps fini k à coefficients tordus par un endofoncteur usuel F des k -espaces vectoriels (puissance extérieure, symétrique, divisée...). Par homologie stable, on entend, pour tout entier naturel i , les colimites des espaces vectoriels H i ( O n , n ( k ) ; F ( k 2 n ) ) et H i ( Sp 2 n ( k ) ; F ( k 2 n ) ) — dans cette situation, la stabilisation (avec une borne explicite en fonction de i et F ) est un résultat classique de Charney. Tout d’abord, nous donnons...