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Displaying similar documents to “Algèbres et noyaux de convolution sur le dual sphérique d’un groupe de Lie semi-simple, non compact et de rang 1

Indice du normalisateur du centralisateur d’un élément nilpotent dans une algèbre de Lie semi-simple

Anne Moreau (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

L’indice d’une algèbre de Lie algébrique complexe est la codimension minimale de ses orbites coadjointes. Si 𝔤 est semi-simple, son indice, ind 𝔤 , est égal à son rang,  rg 𝔤 . Le but de cet article est d’établir une formule générale pour l’indice de 𝔫 ( 𝔤 e ) pour e nilpotent, où 𝔫 ( 𝔤 e ) est le normalisateur dans 𝔤 du centralisateur 𝔤 e de e . Plus précisément, on obtient le résultat suivant, conjecturé par D. Panyushev : ind 𝔫 ( 𝔤 e ) = rg 𝔤 - dim 𝔷 ( 𝔤 e ) , 𝔷 ( 𝔤 e ) est le centre de 𝔤 e . Panyushev obtient l’inégalité ind 𝔫 ( 𝔤 e ) rg 𝔤 - dim 𝔷 ( 𝔤 e ) dans...

Caractères semi-simples de G 2 ( F ) , F corps local non archimédien

Laure Blasco, Corinne Blondel (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit F un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de 2 et 3 . Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel G 2 ( F ) à l’aide des objets analogues pour le groupe SO ( 8 , F ) , des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales...

Existence de noyaux sur R × R indéfiniment différentiables dans l’ouvert { ( x , y ) R × R , x y } , semi-régulier en x non semi-régulier en y

Henri Morel (1960)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans R 2 dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports...

Platitude du module universel pour GL 3 en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps p -adique, G = GL 3 ( F ) . Pour χ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse M χ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k . Nous prouvons que M χ est plat sur k et que si p est inversible dans  k , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit  U de G , le module  M χ U est libre de rang fini sur k . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif 2 . On considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, et on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u sur 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Solutions globales de l’équation des ondes semi-linéaire critique à coefficients variables

Slim Ibrahim, Mohamed Majdoub (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Dans ce travail, on s’intéresse à l’existence globale de solutions classiques et au sens de Shatah-Struwe de l’équation des ondes critique à coefficients variables en dimension d d’espace A u + | u | 4 / ( d - 2 ) u = t 2 u - div ( A ( x ) · x u ) + | u | 4 / ( d - 2 ) u = 0 , t × x d , A est une fonction régulière à valeurs dans les matrices d × d définies positives, valant l’identité en dehors d’un compact fixe.

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient X une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, E et F deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et μ un morphisme de X dans l’espace Lin ( E , F ) des applications linéaires de E dans F . Pour x X , on note E ( x ) et x · E le noyau et l’image de μ ( x ) , μ ¯ x le morphisme de X dans Lin ( E ( x ) , F / ( x · E ) ) qui associe à y l’application linéaire v μ ( y ) ( v ) + x · E . Soit i μ la dimension minimale de E ( x ) . On dit que μ asi i μ ¯ x est inférieur à i μ . Soient F * le dual de F , S ( F ) l’algèbre symétrique de F , μ l’idéal de 𝒪 X S ( F ) engendré par les fonctions...

Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

Similarity:

TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Sur les orbites d’un sous-groupe sphérique dans la variété des drapeaux

Nicolas Ressayre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G un groupe algébrique complexe réductif et connexe, B un sous-groupe de Borel de G et H un sous-groupe sphérique de G . Soit X un plongement G × G -équivariant de G . Nous savons que B × H n’a qu’un nombre fini d’orbites dans G  ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans X . Soit V ¯ l’adhérence dans X d’une orbite de B × H dans G et 𝒪 ¯ l’adhérence d’une orbite de G × G dans X . Si X est toroïdal, nous montrons que l’intersection V ¯ 𝒪 ¯ est propre dans X et la décrivons ensemblistement. Si de plus...

Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension n , il existe une constante ε n > 0 telle que, pour tout ouvert proprement convexe Ω , pour tout point x Ω , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de Ω qui déplacent le point x de moins de ε n est virtuellement nilpotent.

R -matrice universelle pour U h ( D ( 2 , 1 , x ) ) et invariant d’entrelacs associé

Henrik Thys (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

En utilisant la méthode du double quantique, nous construisons une R -matrice universelle pour la quantification de la superalgèbre de Lie D ( 2 , 1 , x ) . Nous utilisons ce résultat pour construire un invariant d’entrelacs et nous montrons qu’il est égal à une spécialisation du polynôme de Dubrovnik introduit par Kauffman.