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Displaying similar documents to “Asymptotics for Eigenvalues of a Non-Linear Integral System”

A Montel Type Result for Subharmonic Functions

R. Supper (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

This article is devoted to sequences (u_{n})_{n} of subharmonic functions in \mathbb{R}^{N}, with finite order, whose means J_{u_{n}}(r) (over spheres centered at the origin, with radius r) satisfy such a condition as: \forall r>0, \exists A_{r}>0 such that J_{u_{n}}(r)\leq A_{r}, \forall n\in\mathbf{N}. The paper investigates under which conditions one may extract a pointwise or uniformly convergent subsequence.

Isomorphisms of Royden Type Algebras Over \mathbb{S}^{1}

Teresa Radice, Eero Saksman, Gabriella Zecca (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Let \mathbb{S}^{1} and \mathbb{D} be the unit circle and the unit disc in the plane and let us denote by \mathcal{A}(\mathbb{S}^{1}) the algebra of the complex-valued continuous functions on \mathbb{S}^{1} which are traces of functions in the Sobolev class W^{1,2}(\mathbb{D}). On \mathcal{A}(\mathbb{S}^{1}) we define the following norm \|u\|=\|u\|_{L^{\infty}(\mathbb{S}^{1})}+\left(\iint_{\mathbb{D}}|\nabla\tilde% {u}|^{2}\right)^{1/2} where is the harmonic extension of u to \mathbb{D}. We prove that every isomorphism of the functional algebra \mathcal{A}(\mathbb{S}^{1}) is a quasitsymmetric change of variables on \mathbb{S}^{1}.

A remark on complex powers of analytic functions

Giuseppe Zampieri (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Sia K\subset\subset\mathbb{R}^{n} un compatto, f\geq 0 una funzione analitica all'intorno di K, ed m la massima molteplicità in K degli zeri di f; si prova che la potenza f^{\lambda} (\lambda\in\mathbb{C}, Re\lambda>—\frac{1}{m}) è integrabile in K. L'estensione meromorfa dell'applicazione \lambda\rightarrow f^{\lambda} da Re\lambda>0 a tutto \mathbb{C} (con valori in \mathcal{D}^{\prime}(K) anziché in L^{1}(K)) era già stata provata in [1] e [2].

The Schreier Property and Gauss' Lemma

Daniel D. Anderson, Muhammad Zafrullah (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Let D be an integral domain with quotient field D. Recall that D is Schreier if D is integrally closed and for all x,y,z\in D\setminus\{0\}, x|yz implies that x=r\cdot s where r|y e s|z. A GCD domain is Schreier. We show that an integral domain D is a GCD domain if and only if (i) for each pair a,b\in D\setminus\{0\}, there is a finitely generated ideal B such that aD\bigcap bD=B_{v} and (ii) every quadratic in D[X] that is a product of two linear polynomials in K[X] is a product of two linear polynomials in D[X]. We also show that D is Schreier if and only if every...

An Elliptic Problem with a Lower Order Term Having Singular Behaviour

Daniela Giachetti, François Murat (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

We prove the existence of distributional solutions to an elliptic problem with a lower order term which depends on the solution u in a singular way and on its gradient Du with quadratic growth. The prototype of the problem under consideration is \begin{cases}-\Delta u+\lambda u=\pm\frac{|Du|^{2}}{|u|^{k}}+f&\text{in}\,% \Omega,\\ u=0&\text{on}\,\partial\Omega,\end{cases} where \lambda>0, k>0; f(x)\in L^{\infty}(\Omega), f(x)\geq 0 (and so u\geq 0). If 0<k<1, we prove the existence of a solution for both the "+" and the "-" signs, while if k\geq 1, we prove the existence of a solution for the "+" sign only.

A Note on VLO Functions

Francesca Angrisani, Giacomo Ascione (2018)

Rendiconto dell’Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche

Similarity:

Inspired by a result from Leibov, we find that the supremum defining the BLO norm in [0,1] is actually attained by a specific sub-interval of [0,1] for f\in VLO([0,1])

Some properties of perfect metric spaces

Angelo Bella, Biagio Ricceri (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In questa Nota, dati uno spazio metrico perfetto X ed un suo sottoinsieme K chiuso e raro, si dimostra l'esistenza di una funzione continua f:X\to[0,1] tale che int(f^{-1}(t))=\emptyset per ogni t\in[0,1], f(x)=0 per ogni x\in K e f(y)=1 per qualche y\in X\setminus K. In particolare, ciò permette di dare risposta simultaneamente a due questioni poste in [2]. Si mettono in evidenza, poi, ulteriori conseguenze di tale risultato.

A Note on Sectorial and R-Sectorial Operators

Alberto Venni (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

The following results are proved: (i) if \alpha, \beta\in\mathbb{R}^{+} and A is a sectorial operator, then the set \{t^{\alpha}A^{\beta}(t+A);t>0\} is bounded; (ii) the same set of operators is R-bounded if A is R-sectorial.

Nodal curves in \mathbb{P}_{3}(\mathbb{C})

Edoardo Ballico, Paolo Oliverio (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Siano d, g, t interi con 0\leq t\leq g; se esiste in \mathbb{P}_{3}(\mathbb{C}) una curva connessa, non singolare di grado d e genere g, allora esiste in \mathbb{P}_{3}(\mathbb{C}) una curva irriducibile di grado d, genere aritmetico g e t nodi.

Convergence to Equilibrium of the Solution of Kac's Kinetic Equation. A Probabilistic View

Eugenio Regazzini (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Let f(\cdot,t) be the probability density function representing the solution of Kac's Boltzmann-like equation at time t, with initial data f_{0}, and let g_{\sigma} be the Gaussian density with zero mean and variance \sigma^{2}, \sigma^{2} being the value of the second moment of f_{0}. Henry McKean Jr. put forward the conjecture that the total variation distance between f(\cdot,t) and g_{\sigma} goes to zero, as t\to+\infty, with an exponential rate equal to -1/4. This lecture aims at explaining the main efforts made to a view to validating this conjecture,...

A note on singular and degenerate abstract equations

Angelo Favini (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si considera l’equazione astratta BA_{1}u+A_{0}u=h, dove A_{i} (i=0,1) e B sono convenienti operatori lineari chiusi fra spazi di Banach, A_{i} non è necessariamente invertibile, e A_{0}, A_{1} non commutano con B. Si studiano esistenza ed unicità delle soluzioni. Si indicano alcune applicazioni a certe equazioni differenziali degeneri o singolari.

Wallman-type compaerifications and function lattices

Alessandro Caterino, Maria Cristina Vipera (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Let F\subset C^{\ast}(X) be a vector sublattice over \mathbb{R} which separates points from closed sets of X. The compactification e_{F}X obtained by embedding X in a real cube via the diagonal map, is different, in general, from the Wallman compactification \omega(Z(F)). In this paper, it is shown that there exists a lattice F_{z} containing F such that \omega(Z(F))=\omega(Z(F_{z}))=e_{F}X. In particular this implies that \omega(Z(F))\geq e_{F}X. Conditions in order to be \omega(Z(F))=e_{F}X are given. Finally we prove that, if \alpha X is a compactification of X such that Cl_{\alpha X}(\alpha X\setminus X) is 0-dimensional, then there is an...

Geometry of Syzygies via Poncelet Varieties

Giovanna Ilardi, Paola Supino, Jean Vallès (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

We consider the Grassmannian \mathbb{G}r(k,n) of (k+1)-dimensional linear subspaces of V_{n}=H^{0}(\mathbb{P}^{1},\mathcal{O}_{\mathbb{P}_{1}}(n)). We define \mathfrak{X}_{k,r,d} as the classifying space of the k-dimensional linear systems of degree n on \mathbb{P}^{1}, whose bases realize a fixed number r of polynomial relations of fixed degree d, say r syzygies of degree d. Firstly, we compute the dimension of \mathfrak{X}_{k,r,d}. In the second part we make a link between \mathfrak{X}_{k,r,d} and the Poncelet varieties. In particular, we prove that the existence of linear syzygies implies the existence of singularities on the...

A generalized exponential map for an affinely homogeneous cone

Umberto Sampieri (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Dato un cono V aperto non vuoto, convesso, regolare e affinemente omogeneo in uno spazio vettoriale reale W di dimensione finita si prova che per ogni v appartenente a V esiste un diffeomorfismo E_{v}:W\to V che soddisfa le condizioni seguenti E1) E_{v}(0)=v; E2) \det(dE_{v}(y))=\Phi_{V}(E_{v}(y))^{-1} per ogni y appartenente a W ove \Phi_{V}:V\to\mathbf{R}^{+} è la funzione caratteristica di V.

Some chain rules for certain derivatives of double tensors depending on other such tensors and some point variables. I. On the pseudo-total derivative

Aldo Bressan (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si considerano due spazi S_{\mu} e S_{\nu}^{\ast}, Riemanniani e a metrica eventualmente indefinita, riferiti a sistemi di co-ordinate \emptyset e \emptyset_{\nu}^{\ast}; e inoltre un doppio tensore T^{\cdots}_{\cdots} associato ai punti \emptyset^{-1}(x)\in S_{\mu} e \emptyset^{\ast-1}(y)\in S^{\ast}. Si pensa T^{\cdots}_{\cdots} dato da una funzione \widetilde{T}^{\cdots}_{\cdots} di m altri tali doppi tensori e di variabili puntuali x(\in\Re^{\mu}), t\in\Re e y(\in\Re^{\nu}); poi si considera la funzione composta \widehat{T}^{\cdots}_{\cdots}(x,t,y)=\widetilde{T}^{\cdots}_{\cdots}\bigl{[}% \underbrace{\breve{H}^{\cdots}_{\cdots}(x,t,y),...,\breve{H}^{\cdots}_{\cdots}% (x,t,y)}_{1,\ldots,m},x,t,y\bigr{]}. Nella Parte I si scrivono due regole per eseguire la derivazione totale di questa, connessa con una mappa \widehat{\mathcal{E}} (=\widehat{\mathcal{E}}_{t}) fra S_{\nu}^{\ast} e S_{\mu}; una è a termini generalmente non covarianti...

\bf{L}-embedding, Amalgamation and \bf{L}-elementary equivalence

Daniele Mundici (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Ogni logica L genera canonicamente la L-equivalenza \equiv_{L}e la L-immersione \underset{L}{\rightarrow} proprio come la logica del primo ordine genera l’equivalenza elementare \equiv e l’immersione elementare \lesssim. Astraendo da L, è interessante studiare in sè relazioni d’equivalenza e di immersione generali tra strutture. Mostriamo che esiste una corrispondenza biunivoca tra relazioni d’equivalenza con la proprietà di Robinson e relazioni d’immersione con la proprietà di Amalgamazione Forte (AP^{+}). Caratterizziamo algebricamente...

On the adjoint system to a very ample divisor on a surface and connected inequalities. Nota I

Antonio Lanteri, Marino Palleschi (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Siano: S una superficie algebrica proiettiva complessa non singolare, K un divisore canonico ed H un divisore molto ampio su S. Questo lavoro ha per oggetto lo studio dell'indice di autointersezione (K+H)^{2}. Si dimostra, innanzitutto, la disuguaglianza {}(K+H)^{2}\geq 0, nell'ipotesi che la superficie S^{\prime} ottenuta immergendo S mediante il sistema lineare completo |H| non sia uno scroll. Questa disuguaglianza è connessa con alcuni risultati di Sommese e Van de Ven sulla generazione del fascio \mathcal{O}_{s}(K+H). La dimostrazione...

Subproducts defined by means of subdirect products

Frans Loonstra (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si supponga che l'anello \bf{R} ammetta una decomposizione come prodotto subdiretto \bf{R}=\underset{\widetilde{\alpha\in\Lambda}}{\times}\bf{R}_{\alpha} di anelli \bf{R}_{\alpha}\neq 0, tali che per \bf{S}_{\alpha}=\bf{R}\cap\bf{R}_{\alpha} si abbia \operatorname{Ann}_{\bf{R}_{\alpha}}\bf{S}_{\alpha}=0 (\forall\alpha\in A), e sia \bf{S}=\bigoplus_{\alpha\in A}\bf{S}_{\alpha}. Si scelga un \bf{R}-modulo (destro) \bf{M} che sia libero da torsione rispetto ad \bf{S}, cioè \operatorname{Ann}_{\bf{M}}\bf{S}=0; allora \bf{M} può essere rappresentato come prodotto subdiretto irridondante \bf{M}\cong\underset{\widetilde{\alpha\in\Lambda}}{\times}\bf{M}_{\alpha} degli \bf{R}_{\alpha}-moduli \bf{M}_{\alpha} liberi da torsione rispetto ad \bf{S}_{\alpha}. Si fa uno studio di un subprodotto generale di una classe \mathbf{C} di \bf{R}-moduli \bf{M}^{(i)} (i\in I), dove \mathbf{C} è determinato per mezzo di epimorfismi e relazioni. ...

The Martingale Problem in Hilbert Spaces

Giuseppe Da Prato, Luciano Tubaro (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

We consider an SPDE in a Hilbert space H of the form dX(t)=(AX(t)+b(X(t)))\,dt+\sigma(X(t))\,dW(t), X(0)=x\in H and the corresponding transition semigroup P_{t}f(x)=\mathbb{E}[f(X(t,x))]. We define the infinitesimal generator \bar{L} of P_{t} through the Laplace transform of P_{t} as in [1]. Then we consider the differential operator L\varphi=\frac{1}{2}\operatorname{Tr}[\sigma(x)\sigma^{*}(x)D^{2}\varphi]+% \langle b(x),D\varphi\rangle defined on a suitable set V of regular functions. Our main result is that if V is a core for \bar{L}, then there exists a unique solution of the martingale problem defined in terms of L. Application to the Ornstein-Uhlenbeck equation and to some regular...

Admissible spaces for a first order differential equation with delayed argument

Nina A. Chernyavskaya, Lela S. Dorel, Leonid A. Shuster (2019)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

We consider the equation where and () are positive continuous functions for all and . By a solution of the equation we mean any function , continuously differentiable everywhere in , which satisfies the equation for all . We show that under certain additional conditions on the functions and , the above equation has a unique solution , satisfying the inequality where the constant does not depend on the choice of .

Eisenstein ideal and reducible \lambda-adic Representations Unramified Outside a Finite Number of Primes.

Miriam Ciavarella (2006)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

The object of this note is to study certain 2-dimensional \lambda-adic representations of \operatorname{Gal}(\bar{Q}/Q); fixed p_{1},\ldots,p_{n} distinct primes, we will consider representations \rho\colon G\to GL_{2}(A), given by the matrix \rho=\left(\begin{smallmatrix}a&b\\ c&d\end{smallmatrix}\right) which are unramified outside p_{1},\ldots,p_{n},\infty and the residue characteristic of \lambda, which are a product of m representations over finite extensions of the ring of Witt vectors of the residue field and which are reducible modulo \lambda. In analogy with the theory of the modular representations, we will introduce the analogue of Mazur's Hecke...

Involutivity degree of a distribution at superdensity points of its tangencies

Silvano Delladio (2021)

Archivum Mathematicum

Similarity:

Let (with ) be vector fields of class in an open set , let be a -dimensional submanifold of and define where is the tangent space to at . Then we expect the following property, which is obvious in the special case when is an interior point (relative to ) of : If is a -density point (relative to ) of then all the iterated Lie brackets of order less or equal to belong to . Such a property has been proved in [9] for and its proof in the...

Repdigits in the base as sums of four balancing numbers

Refik Keskin, Faticko Erduvan (2021)

Mathematica Bohemica

Similarity:

The sequence of balancing numbers is defined by the recurrence relation for with initial conditions and is called the th balancing number. In this paper, we find all repdigits in the base which are sums of four balancing numbers. As a result of our theorem, we state that if is repdigit in the base and has at least two digits, then . Namely, and

Connected Components of Hurwitz Spaces of Coverings with One Special Fiber and Monodromy Groups Contained in a Weyl Group of Type B_{d}

Francesca Vetro (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Let X, X^{\prime}, Y be smooth projective complex curves with Y curve of genus \geq 1. Let d be an integer \geq 3, let \underline{e}=(e_{1},\ldots,e_{r}) be a partition of d and let |e|=\sum_{i=1}^{r}(e_{i}-1). Let X\xrightarrow{\pi}X^{\prime}\xrightarrow{f}Y be a sequence of coverings where \pi is a degree 2 branched covering and f is a degree d covering, with monodromy group S_{d}, branched in n_{2}+1 points, one of which is special point c whose local monodromy has cycle type given by \underline{e}. Moreover the branch locus of the covering \pi is contained in f^{-1}(c). In this paper we prove the irreducibility...

A note on semi-continuous mappings

Takashi Noiri (1973)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Se X ed Y sono spazi topologici, un'applicazione f:X\to Y dicesi semicontinua [3] se, per ogni insieme aperto V di Y, f^{-1}(V) risulta un insieme semiaperto di X. Qui si studiano tali applicazioni e si dànno tre loro caratterizzazioni.

The Rothberger property on

Daniel Bernal-Santos (2016)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Similarity:

A space is said to have the Rothberger property (or simply is Rothberger) if for every sequence of open covers of , there exists for each such that . For any , necessary and sufficient conditions are obtained for to have the Rothberger property when is a Mrówka mad family and, assuming CH (the Continuum Hypothesis), we prove the existence of a maximal almost disjoint family for which the space is Rothberger for all .

Congruences between modular forms and related modules

Miriam Ciavarella (2006)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

We fix \ell a prime and let M be an integer such that \ell\operatorname{\not|}M; let f\in S_{2}(\Gamma_{1}(M\ell^{2})) be a newform supercuspidal of fixed type at \ell and special at a finite set of primes. For an indefinite quaternion algebra over Q, of discriminant dividing the level of f, there is a local quaternionic Hecke algebra T associated to f. The algebra T acts on a module M_{f} coming from the cohomology of a Shimura curve. Applying the Taylor-Wiles criterion and a recent Savitt's theorem, T is the universal deformation ring of a global...

A remark on complex powers of analytic functions

Giuseppe Zampieri (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Sia K\subset\subset\mathbb{R}^{n} un compatto, f\geq 0 una funzione analitica all'intorno di K, ed m la massima molteplicità in K degli zeri di f; si prova che la potenza f^{\lambda} (\lambda\in\mathbb{C}, Re\lambda>—\frac{1}{m}) è integrabile in K. L'estensione meromorfa dell'applicazione \lambda\rightarrow f^{\lambda} da Re\lambda>0 a tutto \mathbb{C} (con valori in \mathcal{D}^{\prime}(K) anziché in L^{1}(K)) era già stata provata in [1] e [2].

On the lower semicontinuity of certain integral functionals

Ennio De Giorgi, Giuseppe Buttazzo, Gianni Dal Maso (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si dimostra che il funzionale \int_{\Omega}f(u,Du)dx è semicontinuo inferiormente su W_{loc}^{1,1}(\Omega), rispetto alla topologia indotta da L_{loc}^{1}(\Omega), qualora l’integrando f(s,p) sia una funzione non-negativa, misurabile in s, convessa in p, limitata nell’intorno dei punti del tipo (s,0), e tale che la funzione s\mapsto f(s,0) sia semicontinua inferiormente su \mathbf{R}.

Squarefree Lexsegment Ideals with Linear Resolution

Vittoria Bonanzinga, Loredana Sorrenti (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

In this paper we determine all squarefree completely lexsegment ideals which have a linear resolution. Let M_{d} denote the set of all squarefree monomials of degree d in a polynomial ring k[x_{1},\ldots,x_{n}] in n variables over a field k. We order the monomials lexicographically such that x_{1}>x_{2}>\ldots>x_{n}, thus a lexsegment (of degree d) is a subset of M_{d} of the form L(u,v)=\{w\in M_{d}:u\geq w\geq v\} for some u,v\in M_{d} con u\geq v. An ideal generated by a lexsegment is called a lexsegment ideal. We describe the procedure to determine when such an ideal has a linear...

Permutability of centre-by-finite groups

Brunetto Piochi (1989)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Let G be a group and m be an integer greater than or equal to 2. G is said to be m-permutable if every product of m elements can be reordered at least in one way. We prove that, if G has a centre of finite index z, then G is (1+[z/2])-permutable. More bounds are given on the least m such that G is m-permutable.