Analyticité des conditions de Whitney strictes

Jean-Paul Speder

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Une version microlocale de la condition $(w)$ de Verdier

David J. A. Trotman (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Kashiwara et Schapira ont proposé une condition de régularité appelée ( $μ)$ sur un couple de sous-variétés $X, Y$ d’une variété $C^{2} M : (T_{Y}^{*} M \hat{+} T_{X}^{*} M) \cap (T^{*} M) |_{Y} \subseteq T_{Y}^{*} M$ , où $\hat{+}$ est une somme géométrique naturelle dans l’analyse microlocale. Nous démontrons que la $(μ$ )-régularité est équivalente à la $(w)$ -régularité de Verdier, répondant ainsi à une question de Kashiwara.

Résonances de Rayleigh en dimension 2

Didier Gamblin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous étudions les résonances de Rayleigh créées par un obstacle strictement convexe à bord analytique en dimension 2. Nous montrons qu’il existe exactement deux suites de résonances $(z_{k, +})$ et $(z_{k, -})$ convergeant exponentiellement vite vers l’axe réel dans un voisinage polynomial de l’axe réel, et exponentiellement proches d’une suite de quasimodes réels. De plus, $k^{- 1} ℜ z_{k, \pm}$ est un symbole analytique d’ordre 0 en la variable $k^{- 1}$ dont on donne le premier terme du développement. Nous construisons pour cela des...

Une propriété topologique de l'ensemble des points fixes d'une contraction multivoque à valeurs convexes

Biagio Ricceri (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

In this Note we first establish a result on the structure of the set of fixed points of a multi-valued contraction with convex values. As a consequence of this result, we then obtain the following theorem: Let $(U,\|\cdot\|_{U})$ , $(V,\|\cdot\|_{V})$ be two real Banach spaces and let $\Phi$ be a continuous linear operator from $U$ onto $V$ . Put: $\alpha=\sup\,\{\,\inf\,\{\,\|u\|_{U}:u\in\Phi^{-1}(v)\}:v\in V,\,\|v\|_{V}\leq 1\}$ . Then, for every $v\in V$ and every lipschitzian operator $\Psi:U\rightarrow V$ , with Lipschitz constant $L$ such that $\alpha L<1$ , the set $\{u\in U:\Phi(u)+\Psi(u)=v\}$ is non-empty and arc wise connected.

$𝒢$ -stabilité des germes d’applications différentiables

J. Cl. Tougeron (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Une propriété topologique de l'ensemble des points fixes d'une contraction multivoque à valeurs convexes

Biagio Ricceri (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Déduction simple de l’expression $Γ (x)$ de Gauss ; d’après le docteur Zehfuss

(1859)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Similarity:

Sur la frontière d'un convexe mobile

Manuel D.P. Monteiro Marques (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Siano $A$ , $B$ sottoinsiemi convessi, chiusi e limitati di uno spazio normato $X$ , con le frontiere $f r A$ , $f r B$ . Dimostriamo che $h(A,B)=h(frA,frB)$ , dove $h$ è la metrica di Hausdorff tra sottoinsiemi chiusi di $X$ . Studiamo inoltre la continuità e la semicontinuità superiore ed inferiore di una multifunzione di tipo «frontiera».

Sur Une Formule de Castelnuovo Pour Les Espaces Multisécants

Patrick Le Barz (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

Nello spazio proiettivo $P^{2k-2}$ , consideriamo il numero $v_{k}$ dei sottospazi $(k-2)$ -dimensionali, $k$ -secanti una curva C, di grado $n$ e genere $g$ . Nel 1889, una formula per $v_{k}$ è stata data da Castelnuovo [2]; in [1] si trova una dimostrazione moderna. In questo lavoro, mi propongo di costruire la funzione generatrice della serie $\sum_{k\geq 0}v_{k}t^{k}\in Z[[t]]$ , senza usare i risultati di Castelnuovo.

Les champs de vecteurs locaux résonnants de $ℂ^{v}$ : classification analytique

J. Ecalle (1983)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

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Sur la frontière d'un convexe mobile

Manuel D.P. Monteiro Marques (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Remarques sur les équations linéaires elliptiques du second ordre sous forme divergence dans les domaines non bornés

Pierre Louis Lions (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si dimostra resistenza e l'unicità della soluzione del problema $Au=f$ , $u\in H^{1}_{0}(\Omega)$ nel caso in cui $\Omega$ è un aperto di $\mathbb{R}^{n}$ non limitato, $A$ è un operatore variazionale ellittico del secondo ordine a coefficienti misurabili e limitati e $f$ appartiene a $H^{-1}(\Omega)$ .

Remarques sur les équations linéaires elliptiques du second ordre sous forme divergence dans les domaines non bornés

Pierre Louis Lions (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Singularités à l’infini et intégration motivique

Michel Raibaut (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $k$ un corps de caractéristique nulle et $f$ une fonction non constante définie sur une variété lisse. Nous définissons dans cet article unequi appartient à un anneau de Grothendieck des variétés. Elle est définie en termes d’une compactification choisie, non nécessairement lisse, mais est indépendante de ce choix. Lorsque $k$ est le corps des nombres complexes, en utilisant le morphisme de réalisation de Hodge, elle se réalise en le spectre à l’infini de $f$ . Nous la calculons par exemple,...

Les shifts à poids dissymétriques sont hyper-réflexifs

Xavier Dussau (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous prouvons l’hyper-réflexivité du shift bilatéral $S_{ω}$ sur $ℓ_{ω}^{2} (ℤ)$ , lorsque le poids vérifie $ω (n) = 1$ for $n \geq 0$ et ${lim}_{n \to - \infty} ω (n) = + \infty$ .

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Cet article concerne les espaces analytiques Soit $k$ un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit $𝔛$ un schéma formel au-dessus de la boule unité $k^{0}$ de $k$ . Si $𝔛$ est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique $𝔛_{η}$ se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté $S (𝔛)$ (c’est lede $𝔛$ ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si $𝔜 \to 𝔛$ est un morphisme étale entre...

Classification analytique de structures de Poisson

Philipp Lohrmann (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Notre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de $0 \in ℂ^{n}$ et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d’invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l’existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme $a < \arg x^{R} < b$ , où $x^{R}$ est un monôme associé au problème. Il suit une classification analytique.

Solutions $C^{\infty}$ d’un système d’équations analytiques et applications

J. C. Tougeron (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si discute l'esistenza di soluzioni $\Gamma^{(d)}$ su insiemi aperti $\Omega\subset\mathbb{R}^{n}$ per equazioni differenziali iperbolico-ipoellittiche. Si dà una caratterizzazione geometrica quasi completa per aperti $\Omega\subset\mathbb{R}^{2}$ .

Existence de filtrations admissibles sur des isocristaux

Jean-Marc Fontaine, Michael Rapoport (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soit $(D, ϕ)$ un isocristal de $ν \in {(ℚ^{d})}_{+}$ . On associe à une filtration $ℱ^{•}$ de $D$ son $μ (ℱ^{•}) \in {(ℤ^{d})}_{+}$ . Si $ℱ^{•}$ est (. $(D, ϕ, ℱ^{•})$ est faiblement admissible en tant qu’isocristal filtré), alors $μ (ℱ^{•}) \geq ν$ . Réciproquement, on démontre qu’étant donné $μ \in {(ℤ^{d})}_{+}$ avec $μ \geq ν$ , il existe une filtration admissible $ℱ^{•}$ de $D$ avec $μ = μ (ℱ^{•})$ . On en déduit, à l’aide d’un théorème de Laffaille, l’existence d’un réseau $M$ dans $D$ de type $μ$ . On donne aussi une variante pour un groupe quasi-déployé quelconque.

Applications exponentielles pour les groupes des courants et la décomposition de Birkhoff pour les groupes des nœuds

Jacek Micał

Similarity:

RésuméNous considérons les applications exponentielles pour les groupes $C^{\infty} (M, G L (N, ℂ))$ où M est une variété lisse compacte. Nous montrons que l’application $P : C^{\infty} (M, g l (N, ℂ)) \to C^{\infty} (M, G L (N, ℂ))$ définie par $P (f) = E x p (f_{1}) \cdot . . . \cdot E x p (f_{k})$ pour $f_{i} \in g_{i}$ , $g = g_{1} \oplus . . . \oplus g_{k}$ est (sous certaines conditions sur la décomposition de g) une bijection locale lisse (d’un voisinage de zéro sur un voisinage de l’unité). Nous montrons aussi que pour M = S¹ l’application Q définie par $Q (f) (t) = \prod_{j = - \infty}^{\infty} E x p (A_{j} (f) e^{i j t})$ est une bijection locale lisse. TABLE DES MATIÈRESIntroduction......................................................................................................................................................................5Chapitre...

Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Cône normal et régularités de Kuo-Verdier

Patrice Orro, David Trotman (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier $(r^{e})$ et montrons que pour une stratification $C^{2}$ $(a + r^{e})$ -régulière, en particulier $(w)$ -régulière, la fibre du cône normal le long d’une strate $Y$ est égale au cône tangent à la fibre d’une rétraction sur $Y$ . Ceci généralise le résultat analogue pour les stratifications sous-analytiques $(b)$ -régulières démontré par J.-P.Henry et M.Merle [9], et aussi le résultat analogue pour les stratifications différentiables $(w + δ)$ -régulières démontré...

Prolongement analytique en analyse $p$ -adique

Elhanan Motzkin, Philippe Robba (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Une est une variété de Cohen-Macaulay $Y$ telle que $C = Y_{r e d}$ soit une courbe lisse irréductible, et que $Y$ puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient $T$ une courbe lisse et $t_{0} \in T$ . Soient $𝒟 ⟶ T$ une famille plate de courbes lisses irréductibles, et $C = 𝒟_{t_{0}}$ . Alors le $n$ -ième voisinage infinitésimal de $C$ dans $𝒟$ est une courbe multiple primitive de multiplicité $n$ , et le faisceau d’idéaux $ℐ_{C}$ de $C$ dans $C_{n}$ est le fibré trivial sur la courbe induite $C_{n - 1}$ de multiplicité $n - 1$ . Réciproquement, on montre que...