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In this article we study, using elementary and combinatorial methods, the distribution of quadratic non-residues which are not primitive roots modulo $p^{h}$ or $2 p^{h}$ for an odd prime $p$ and $h \geq 1$ an integer.

Drei neue Beweise des Reciprocitätssatzes in der Theorie der quadratischen Reste.

Hermann Schmidt (1893)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Eine Bemerkung über das Legendre-Symbol.

Dieter Wolke (1973)

Monatshefte für Mathematik

Erweiterung eines Satzes von Schinzel über Potenzreste

Volker Schulze (1982)

Acta Arithmetica

Étude sur la théorie des résidus cubiques.

Pepin (1876)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Explicit reciprocity laws on relative Lubin-Tate groups

Yutaka Sueyoshi (1990)

Acta Arithmetica

Global restrictions on ramification in number fields.

H. Zantema (1983)

Manuscripta mathematica

Histoire de la loi de réciprocité quadratique : Gauss et Tate

Roger Cuculière (1979/1981)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Isomorphic digraphs from powers modulo $p$

Guixin Deng, Pingzhi Yuan (2011)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let $p$ be a prime. We assign to each positive number $k$ a digraph $G_{p}^{k}$ whose set of vertices is ${1, 2, ..., p - 1}$ and there exists a directed edge from a vertex $a$ to a vertex $b$ if $a^{k} \equiv b (mod p)$ . In this paper we obtain a necessary and sufficient condition for $G_{p}^{k_{1}} ≃ G_{p}^{k_{2}}$ .

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Dedekind sums and power residue symbols

Der dritte Gausssche Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste, in vereinfachter Darstellung.

Derived categories and the analytic approach to general reciprocity laws. I.

Determinants of Legendre symbol matrices

Determination of $\sum_{k = 1}^{p - 1} g^{a k ²}$ modulo p

Die Reziprozitätsgesetze für Potenzreste mit Primzahlexponenten in algebraischen Zahlkörpern. (Erster Teil)

Diedergruppe und Reziprozitätsgesetz.

Distribution of quadratic non-residues which are not primitive roots

Drei neue Beweise des Reciprocitätssatzes in der Theorie der quadratischen Reste.

Eine Bemerkung über das Legendre-Symbol.

Erweiterung eines Satzes von Schinzel über Potenzreste

Étude sur la théorie des résidus cubiques.

Explicit reciprocity laws on relative Lubin-Tate groups

Global restrictions on ramification in number fields.

Histoire de la loi de réciprocité quadratique : Gauss et Tate

Isomorphic digraphs from powers modulo $p$

Jacobi sums and explicit reciprocity laws

Konstruktion von Klassenkörpern und Potenzrestkriterien für quadratische Einheiten.

Kriterien für n-te Potenzreste.

Legendre symbols and continued fractions

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