Sur les valeurs asymptotiques de quelques fonctions numériques.
Nous donnons les démonstrations détaillées des résultats énoncés dans une note de même titre (C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 303 (1986), 539–542).Ces résultats concernent le nombre et la position des zéros réels des polynômes de Bernoulli.
On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base des indices de la suite, cela suivant une partie de . On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie , en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement...
In this paper, we prove a remarkable property of the coefficients of Nörlund’s polynomials obtained mainly from a result of J.-L. Chabert.
We consider subshifts arising from primitive substitutions, which are known to be uniquely ergodic dynamical systems. In order to precise this point, we introduce a symbolic notion of discrepancy. We show how the distribution of such a subshift is in part ruled by the spectrum of the incidence matrices associated with the underlying substitution. We also give some applications of these results in connection with the spectral study of substitutive dynamical systems.
Using umbral calculus, we establish a symmetric identity for any sequence of polynomials satisfying with a constant polynomial. This identity allows us to obtain in a simple way some known relations involving Apostol-Bernoulli polynomials, ApostolEuler polynomials and generalized Bernoulli polynomials attached to a primitive Dirichlet character.