Euler's concordant forms
Exact m-covers and the linear form
Exceptional units and numbers of small Mahler measure.
Expansions of binary recurrences in the additive base formed by the number of divisors of the factorial
We note that every positive integer N has a representation as a sum of distinct members of the sequence , where d(m) is the number of divisors of m. When N is a member of a binary recurrence satisfying some mild technical conditions, we show that the number of such summands tends to infinity with n at a rate of at least c₁logn/loglogn for some positive constant c₁. We also compute all the Fibonacci numbers of the form d(m!) and d(m₁!) + d(m₂)! for some positive integers m,m₁,m₂.
Explicit complete solution in integers of a class of equations (ax2 -b)(ay2-b) = z2 - c.
Explicit solution of a class of quartic Thue equations
Expressing rationals as a sum of a small number of unit fractions
Extensions of some parametric families of -triples.
Extensions of Three Theorems of Nagell
Three theorems of Nagell of 1923 concerning integer values of certain sums of fractions are extended.
Extreme binary forms
.
Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle
Le pgcd de quantités de la forme et a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si et appartiennent à , le pgcd en question peut être borné indépendamment de dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.
Factoring in embedding dimension three numerical semigroups.
Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué
On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur .
Families of curves having each an integer point
Familles d'équations de Thue-Mahler n'ayant que des solutions triviales
Fans and bundles in the graph of pairwise sums and products.
Faster algorithms for Frobenius numbers.
Fastpythagoräische Quadrupel.
Fermat numbers in the Pascal triangle.