Reduction theory using semistability, II.
Regular positive ternary quadratic forms
Relations between Elements and p·1 for a Prime p
For any positive power n of a prime p we find a complete set of generating relations between the elements [r] = rⁿ - r and p·1 of a unitary commutative ring.
Relations qui existent entre les formes quadratiques de deux déterminants et (Disquisitiones, n° 213 et 214)
Relèvement et formes quadratiques à 4 variables
Remarks on the Pythagoras and Hasse number of real fields.
Remarque au sujet de la fonction qui exprime la somme des diviseurs de .
Remarques sur la théorie des nombres et sur les fractions continues.
Representation by quadratic forms in valuation rings
Representation numbers of five sextenary quadratic forms
For nonnegative integers a, b, c and positive integer n, let N(a,b,c;n) denote the number of representations of n by the form . Explicit formulas for N(a,b,c;n) for some small values were determined by Alaca, Alaca and Williams, by Chan and Cooper, by Köklüce, and by Lomadze. We establish formulas for N(2,1,0;n), N(2,0,1;n), N(1,2,0;n), N(1,0,2;n) and N(1,1,1;n) by employing the (p, k)-parametrization of three 2-dimensional theta functions due to Alaca, Alaca and Williams.
Representation of integers by Hermitian forms.
Representation of integers by positive ternary quadratic forms and equidistribution of lattice points on ellipsoids.
Representation of Markoff's binary quadratic forms by geodesics on a perforated torus
Representation of prime powers in arithmetical progressions by binary quadratic forms
Let be a set of binary quadratic forms of the same discriminant, a set of arithmetical progressions and a positive integer. We investigate the representability of prime powers lying in some progression from by some form from .
Representation of primes by the principal form of discriminant -D when the classnumber h(-D) is 3
Representations by quaternary quadratic forms whose coefficients are 1, 3 and 9
Representations by sextenary quadratic forms whose coefficients are 1, 2 and 4
Representations by unimodular quadratic Z-lattices.
Représentations des algèbres de rang 2 et fonctions zêta associées
Dans un travail précédent nous avons défini et étudié la fonction zêta associée à une représentation d’une algèbre de Jordan euclidienne déployée et à un réseau dans l’espace de la représentation. Nous avons démontré la convergence dans un demi-plan, établi l’existence d’un prolongement méromorphe et d’une équation fonctionnelle scalaire. Cette fonction est une généralisation de la fonction zêta de Koecher; elle est donnée dans son domaine de convergence, par une série qui somme sur certains éléments...
Representations of certain binary quadratic forms as Lambert series