Séries de Dirichlet et fonctions automorphes
1. Introduction. Let Q be a positive definite n × n matrix with integral entries and even diagonal entries. It is well known that the theta function , Im z > 0, is a modular form of weight n/2 on , where N is the level of Q, i.e. is integral and has even diagonal entries. This was proved by Schoeneberg [5] for even n and by Pfetzer [3] for odd n. Shimura [6] uses the Poisson summation formula to generalize their results for arbitrary n and he also computes the theta multiplier explicitly....
Soit un groupe arithmétique agissant proprement discontinument sur de covolume fini. On sait que l’espace est isomorphe à l’ensemble des points complexes d’une variété algébrique quasi-projective définie sur . Soit : une application holomorphe invariante par l’action de et correctement normalisée. Grâce au résultats obtenus par P. Cohen, H. Shiga et J. Wolfart, on sait que si est un point algébrique non spécial de . Dans cet article, nous allons montrer que nous avons si ...