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Symplectic periods.

Hervé Jacquet, Stephen Rallis (1992)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Theta functions of quadratic forms over imaginary quadratic fields

Olav K. Richter (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction. Let Q be a positive definite n × n matrix with integral entries and even diagonal entries. It is well known that the theta function ϑ Q ( z ) : = g n e x p π i t g Q g z , Im z > 0, is a modular form of weight n/2 on Γ 0 ( N ) , where N is the level of Q, i.e. N Q - 1 is integral and N Q - 1 has even diagonal entries. This was proved by Schoeneberg [5] for even n and by Pfetzer [3] for odd n. Shimura [6] uses the Poisson summation formula to generalize their results for arbitrary n and he also computes the theta multiplier explicitly....

Transcendance des valeurs des fonctions automorphes sur ×

Geoffroy Derome (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit Γ un groupe arithmétique agissant proprement discontinument sur × de covolume fini. On sait que l’espace Γ × est isomorphe à l’ensemble des points complexes d’une variété algébrique quasi-projective V Γ définie sur ¯ . Soit J Γ : × V Γ ( ) une application holomorphe invariante par l’action de Γ et correctement normalisée. Grâce au résultats obtenus par P. Cohen, H. Shiga et J. Wolfart, on sait que J Γ ( z 1 , z 2 ) V Γ ( ¯ ) si z = ( z 1 , z 2 ) est un point algébrique non spécial de × . Dans cet article, nous allons montrer que nous avons J Γ ( z 1 , z 2 ) V Γ ( ¯ ) si z 1 ...

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