Nous construisons des familles ordinaires $p$-adiques de formes modulaires pour le groupe ${\mathrm{GSp}}_{2g}$. Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

On donne une nouvelle condition suffisante pour l’existence des mesures $p$-adiques admissibles $\mu$ obtenues à partir de suites de distributions ${\Phi }_j(j\ge 0)$ à valeurs dans les espaces de formes modulaires. On utilise la projection caractéristique sur le sous-espace primaire associé à une valeur propre non nulle $\alpha$ de l’opérateur $U$ d’Atkin. Notre condition est exprimée en termes des congruences entre les coefficients de Fourier des formes modulaires ${\Phi }_j$. On montre comment vérifier ces congruences, et on traite plusieurs...