Multiplicative dependence in number fields
New approach in Mahler's method.
Note sur un article de Sharif et Woodcock
H. Sharif et C. Woodcock donnent dans [26] une caractérisation des séries formelles à coefficients dans un corps de caractéristique non nulle et algébriques sur ; ils en déduisent simplement l’algébricité du produit de Hadamard ou des diagonales de séries algébriques. (Ces résultats ont aussi été obtenus par T. Harase [14]). Nous donnons ici une démonstration légèrement différente de leur théorème et montrons comment on peut en déduire une généralisation intéressante de la notion de -substitution...
Nouveaux aspects de la transcendance
On an estimate for the orders of zeros of Mahler type functions
On an extension of a theorem of S. Chowla
On irrationality of the values of certain series
On the arithmetic properties of complex values of Hecke-Mahler series. I. The rank one case
Here we characterise, in a complete and explicit way, the relations of algebraic dependence over of complex values of Hecke-Mahler series taken at algebraic points of the multiplicative group , under a technical hypothesis that a certain sub-module of generated by the ’s has rank one (rank one hypothesis). This is the first part of a work, announced in [Pel1], whose main objective is completely to solve a general problem on the algebraic independence of values of these series.
On the Gelfond-Feldman measure of algebraic independence
On the linear independence of roots of unity over finite extensions of Q
On the orders of zero of certain functions
On the Transcendence and Algebraic Independence of Certain Continued Fractions.
Orbits under algebraic groups and logarithms of algebraic numbers
Propriétés d'indépendance algébrique de nombres liés aux fonctions de Weierstrass
Quantitative results of algebraic independence and Baker's method
Quelques travaux récents en théorie des nombres transcendants
Rational points on compact subgroups of algebraic groups. (Points rationnels sur les sous-groupes compacts des groupes algébriques.)
Riccati equations, zeroes and independece.
Small value estimates for the multiplicative group
Some remarks about algebraic independence measures in high dimension