Un problème concernant des nombres normaux.
Un problème de probabilité conditionnelle en arithmétique
Un problème d'équirépartition modulo 1 lié aux partitions
Un problème métrique d'approximations diophantiennes simultanées
Un résultat métrique d'approximations diophantiennes non homogènes
Un théorème de finitude
Démonstration élémentaire de la finitude de l’ensemble de type associé à une suite de densité uniforme extérieure non nulle.
Une application de la théorie ergodique à la théorie métrique des fractions continues
Une classe d'ensembles d'unicité des séries trigonométriques
Une étude asymptotique probabiliste des coefficients d’une série entière
En partant des idées de Rosenbloom [7] et Hayman [5], Luis Báez-Duarte donne dans [1] une preuve probabiliste de la formule asymptotique de Hardy-Ramanujan pour les partitions d’un entier. Le principe général de la méthode repose sur la convergence en loi d’une famille de variables aléatoires vers la loi normale. Dans notre travail nous démontrons un théorème de type Liapounov (Chung [2]) qui justifie cette convergence. L’obtention de formules asymptotiques simples nécessite une condition dite Gaussienne...
Une généralisation du développement en fraction continue
Une modification multiplicative des nombres normaux
Une nouvelle propriété des suites de Rudin-Shapiro
Les suites de Rudin-Shapiro ont des propriétés extrémales en analyse harmonique. En remarquant qu’une telle suite est reconnaissable par un automate fini, nous en décrivons explicitement le spectre (type spectral maximal, multiplicité spectrale fonction multiplicité). Nous établissons par exemple, que la suite de Rudin-Shapiro généralisée à l’ordre contient dans son spectre une composante de Lebesgue, de multiplicité .
Une remarque sur les suites équiréparties à croissance lente
Uniform Dilations.
Uniform Distribution and Diophantine Inequalities.
Uniform Distribution and the Mean Ergodic Theorem.
Uniform distribution in locally compact groups.
Uniform distribution modulo one and binary search trees
Any sequence of distinct numbers from [0,1] generates a binary tree by storing the numbers consecutively at the nodes according to a left-right algorithm (or equivalently by sorting the numbers according to the Quicksort algorithm). Let be the height of the tree generated by ObviouslyIf the sequences are generated by independent random variables having the uniform distribution on [0, 1], then it is well known that there exists > such that as for almost all sequences . Recently...
Uniform distribution of generalized polynomials of the product type
Uniform distribution preserving mappings