Salem numbers, Pisot numbers, Mahler measure, and graphs.
Single polynomials that correspond to pairs of cyclotomic polynomials with interlacing zeros
We give a complete classification of all pairs of cyclotomic polynomials whose zeros interlace on the unit circle, making explicit a result essentially contained in work of Beukers and Heckman. We show that each such pair corresponds to a single polynomial from a certain special class of integer polynomials, the 2-reciprocal discbionic polynomials. We also show that each such pair also corresponds (in four different ways) to a single Pisot polynomial from a certain restricted class, the cyclogenic...
Solution des problèmes de Favard
Solution des problèmes de Favard
Pour tout , on calcule un rang tel que tout entier algébrique de degré au moins ait deux conjugués vérifiant . De plus, on donne une nouvelle preuve de l’égalité .
Suites d'unités algébriques vérifiant une relation de récurrence linéaire
Suites partiellement récurrentes. Ensembles partiels d'entiers
Sums of Powered Characteristic Roots Count Distance-Independent Circular Sets
Significant values of a combinatorial count need not fit the recurrence for the count. Consequently, initial values of the count can much outnumber those for the recurrence. So is the case of the count, Gl(n), of distance-l independent sets on the cycle Cn, studied by Comtet for l ≥ 0 and n ≥ 1 [sic]. We prove that values of Gl(n) are nth power sums of the characteristic roots of the corresponding recurrence unless 2 ≤ n ≤ l. Lucas numbers L(n) are thus generalized since L(n) is the count in question...
Sur la fermeture de l'ensemble des K-nombres de Pisot
Sur le produit des conjugués d'un nombre algébrique situés à l'extérieur du disque unité
Sur le produit des conjugués, exterieurs au disque unité, de certains nombres algébriques
Sur les éléments de
Sur les K-nombres de Pisot de petite mesure
Sur les multiples de polynômes irréductibles associés à certains nombres algébriques
Sur un ensemble remarquable de nombres algébriques
Sur une conjecture de Pohst
Sur une note de Charles Pisot