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Conjugacy classes of series in positive characteristic and Witt vectors.

Sandrine Jean (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let k be the algebraic closure of 𝔽 p and K be the local field of formal power series with coefficients in k . The aim of this paper is the description of the set 𝒴 n of conjugacy classes of series of order p n for the composition law. This work is concerned with the formal power series with coefficients in a field of characteristic p which are invertible and of finite order p n for the composition law. In order to investigate Oort’s conjecture, I give a description of conjugacy classes of series by means...

Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local

Françoise Bertrandias (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit A un anneau de Dedekind, de corps des fractions K , et soit L une extension galoisienne de K , dont le groupe de Galois G est cyclique d’ordre premier. On note B la clôture intégrale de A dans L . Il existe une unique décomposition du A [ G ] -module B en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque K est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de G sur K , d’autre part des nombres de ramification associés...

F p -représentations semi-stables

Xavier Caruso (2011)

Annales de l’institut Fourier

Soient p un nombre premier et K un corps p -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de F p ) dont l’indice de ramification absolue est noté e . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de p -torsion » de G K = Gal ( K ¯ / K ) , Breuil a défini pour tout entier positif r < p - 1 plusieurs catégories de ( φ , N ) -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas e r < p - 1 avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).

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