La clôture algébrique du corps des séries formelles
La conjecture de la couronne en analyse complexe et p-adique
La conjecture de langlands locale pour GL(p)
La conjecture de Milnor
La décomposition d'un élément analytique en facteurs singuliers
La méthode d'Horace pour l'interpolation à plusieurs variables.
La première méthode générale de factorisation des polynômes. Autour d’un mémoire de F.T. Schubert
Nous présentons deux ouvrages peu connus de N.Bernoulli (1708) et de F.T.Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes à coefficients entiers ainsi que les recherches de L.Kronecker et B.A.Hausmann sur le même sujet. La méthode de factorisation de Bernoulli-Schubert utilise le calcul des différences finies et l’interpolation par différences finies. Elle a été redécouverte par Kronecker (1882), qui a utilisé l’interpolation de Lagrange. Les deux procédés permettent de factoriser des polynômes...
La propriété des corps
La struttura delle relazioni «molto maggiore» e «molto minore» nel calcolo approssimato
La théorie des équations différentielles p-adiques et le théorème de la monodromie p-adique.
In this lecture we introduce the reader to the proof of the p-adic monodromy theorem linking the p-adic differential equations theory and the local Galois p-adic representations theory.
La théorie d'un anneau de polynômes
Lagrange Resolvents.
Laguerre-Like Methods for the Simultaneous Approximation of Polynomial Multiple Zeros
L'algèbre, en France, de 1900 à 1935
L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait
Soit un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel . Lorsque est fini, la structure de a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où est parfait de caractéristique positive . Les résultats principaux sont : est -divisible pour assez grand (explicite); le groupe de Milnor est discret, explicitement déterminé ; n’a pas de torsion première à , et sa -torsion est explicitement déterminée. On obtient...
L’azione del gruppo simplettico associata ad un’estensione quadratica di campi
Le calcul de la racine cubique selon Héron.
Le corps des séries de Puiseux généralisées
Le groupe des classes module 2 d'après Conner et Perlis.
Le plongement caloisien à noyau d'ordre premier et ses applications à la construction d'extensions non abéliennes