Arten und Gattungen von Abbildungsgruppen. Ein elementares Beispiel aus der Galoisschen Theorie.
Automorphism Groups of Algebraic Number Fields.
Belyi's theorem revisited.
Block systems of a Galois group.
Branching data for algebraic functions and representability by radicals
The branching data of an algebraic function is a list of orders of local monodromies around branching points. We present branching data that ensure that the algebraic functions having them are representable by radicals. This paper is a review of recent work by the authors and of closely related classical work by Ritt.
C4-Extensions of Sn as Galois Groups.
Central extensions of the alternating group as Galois groups
Chern classes of group representations over a number field
Classes de Steinitz d’extensions à groupe de Galois
Soient un corps de nombres et son groupe des classes. Une extension de à groupe de Galois isomorphe au groupe alterné est dite alternée. Soit une extension cyclique de degré . On calcule la classe de Steinitz, dans , de toute extension alternée contenant . Sous l’hypothèse que le nombre des classes de est impair, on détermine l’ensemble de telles classes et on montre que c’est un sous-groupe de lorsque l’anneau des entiers de est libre sur celui de ou ne divise pas l’ordre...
Classes de Stiefel-Whitney de Formes quadratiques et de représentations galoisiennes réelles.
CM-fields with all roots of unity
Complete determination of the number of Galois points for a smooth plane curve
Computation of resolvents using Cauchy modules. (Calcul de résolvantes avec les modules de Cauchy.)
Computation of the Galois group of a polynomial with rational coefficients.
Computation of the Galois group of a polynomial with rational coefficients. II.
Computing Galois groups by means of Newton polygons
Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d’ordre
On donne une caractérisation simple pour l’existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d’ordre . La preuve conduit à un algorithme que l’on illustre par un exemple.
Construction of continuous idele class characters in quadratic number fields, and imbedding problems for dihedral and quaternion fields
Construction of normal bases in cyclic extensions of a field
Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble
On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique ₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius , au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l’aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique ayant...