CM-fields with all roots of unity
Cohomology of purely inseparable Galois coverings.
Complete determination of the number of Galois points for a smooth plane curve
Completely normal elements in some finite abelian extensions
We present some completely normal elements in the maximal real subfields of cyclotomic fields over the field of rational numbers, relying on the criterion for normal element developed in [Jung H.Y., Koo J.K., Shin D.H., Normal bases of ray class fields over imaginary quadratic fields, Math. Z., 2012, 271(1–2), 109–116]. And, we further find completely normal elements in certain abelian extensions of modular function fields in terms of Siegel functions.
Completion of r.t. extensions of local fields (II)
Computation of resolvents using Cauchy modules. (Calcul de résolvantes avec les modules de Cauchy.)
Computation of the Galois group of a polynomial with rational coefficients.
Computation of the Galois group of a polynomial with rational coefficients. II.
Computing Galois groups by means of Newton polygons
Conjecture de Schanuel sur la transcendance d'exponentielles
Conservation of the noetherianity by perfect transcendental field extensions.
Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d’ordre
On donne une caractérisation simple pour l’existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d’ordre . La preuve conduit à un algorithme que l’on illustre par un exemple.
Construction of a regular extension of with Galois group . (Construction d'une extension régulière de de groupe de Galois .)
Construction of continuous idele class characters in quadratic number fields, and imbedding problems for dihedral and quaternion fields
Construction of normal bases in cyclic extensions of a field
Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble
On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique ₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius , au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l’aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique ayant...
Core varieties, extensivity, and rig geometry.
Corps de fonctions algébriques
Correction to "An Isomorphism Theorem for Henselian algebraic extensions of valued fields".
Correction to "Computing Galois groups by means of Newton polygons" (Acta Arith. 115 (2004), 71-84)