Spécialisation dans les disques singuliers réguliers
Specializations of one-parameter families of polynomials
Let be a number field, and suppose is irreducible over . Using algebraic geometry and group theory, we describe conditions under which the -exceptional set of , i.e. the set of for which the specialized polynomial is -reducible, is finite. We give three applications of the methods we develop. First, we show that for any fixed , all but finitely many -specializations of the degree generalized Laguerre polynomial are -irreducible and have Galois group . Second, we study specializations...
Stokes phenomenon, multisummability and differential Galois groups
We precise the cohomological analysis of the Stokes phenomenon for linear differential systems due to Malgrange and Sibuya by making a rigid natural choice of a unique cocycle (called a Stokes cocyle) in every cohomological class. And we detail an algebraic algorithm to reduce any cocycle to its cohomologous Stokes form. This gives rise to an almost algebraic definition of sums for formal solutions of systems which we compare to the most usual ones. We also use this construction to the Stokes cocycle...
Strong normality and normality for difference fields.
Structure fuchsienne pour des modules différentiels sur une polycouronne ultramétrique
Suite spectrale d'une fibration
Sur certaines algèbres de Lie de dérivations
Il est démontré que toute a.d.g.c. ayant un modèle minimal de Sullivan de type fini peut être représentée par une certaine algèbre de Lie différentielle graduée de dérivations. En particulier on peut ainsi représenter le type d’homotopie rationnelle d’un espace topologique.
Sur la cohomologie de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs
Sur l'algèbre distantielle
Sur le théorème de l’indice des équations différentielles -adiques
Sur le Topos infinitésimal -adique d’un schéma lisse I
Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...
Sur les courbes holomorphes -adiques
Sur les formes différentielles associées
Symmetric powers of the p-adic Bessel equation.
Systèmes différentiels linéaires -adiques, structure de Frobenius faible
The constants of the Volterra derivation
The ring of constants of the Volterra derivation is found. Confirming a conjecture of Zielinski, it is always a polynomial ring.
The differential equation y' = fy in the algebras H(D).
The differential Galois theory of regular singular p-adic differential equations.
The differential spectrum of a ring
The equation in when is quasi-invertible