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Quelques remarques sur les familles canoniques de polynômes générateurs pour l'exponentielle

Michel Langevin (1997)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un corps commutatif. Chercher une série formelle S ( X , T ) K [ [ X , T ] ] vérifiant S ( X + Y , T ) / S ( X , T ) K [ [ Y , T ] ] conduit naturellement à étudier l’application U ( T ) ( U ( T ) ) X , U ( T ) étant une unité de l’algèbre K [ [ T ] ] , et à ramener les solutions à la forme S ( X , T ) = n 0 H n ( X ) T n , ( H n ( X ) ) étant une suite de K [ X ] vérifiant les “identités multinomiales” : ( μ ) H n ( X 1 + ... + X k ) = α 1 + ... + α k = n H α 1 ( X 1 ) ... H α k ( X k ) ( n , k 0 ) . Après mise à l’écart par des lemmes combinatoires du cas caract ( K ) > 0 (les solutions sont triviales), on caractérise de plusieurs manières les solutions. On peut les faire coïncider avec l’ensemble NW des suites de polynômes (ou séries génératrices...

Résidu de Grothendieck et forme de Chow.

Mohamed Elkadi (1994)

Publicacions Matemàtiques

We show an explicit relation between the Chow form and the Grothendieck residue; and we clarify the role that the residue can play in the intersection theory besides its role in the division problem.

Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

Michel Hickel (2001)

Annales de l’institut Fourier

Soient k un corps commutatif et I = ( p 1 , , p m ) k n [ X ] un idéal de l’anneau des polynômes k [ X 1 , , X n ] (éventuellement I = k n [ X ] ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p , élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I , on a une représentation p m = 1 i m p i q i , avec max deg ( q i p i ) m deg p + m d 1 d m , d i = deg p i , 1 i m .

Solving quadratic equations over polynomial rings of characteristic two.

Jorgen Cherly, Luis Gallardo, Leonid Vaserstein, Ethel Wheland (1998)

Publicacions Matemàtiques

We are concerned with solving polynomial equations over rings. More precisely, given a commutative domain A with 1 and a polynomial equation antn + ...+ a0 = 0 with coefficients ai in A, our problem is to find its roots in A.We show that when A = B[x] is a polynomial ring, our problem can be reduced to solving a finite sequence of polynomial equations over B. As an application of this reduction, we obtain a finite algorithm for solving a polynomial equation over A when A is F[x1, ..., xN] or F(x1,...

Some algebraic properties of hypergraphs

Eric Emtander, Fatemeh Mohammadi, Somayeh Moradi (2011)

Czechoslovak Mathematical Journal

We consider Stanley-Reisner rings k [ x 1 , ... , x n ] / I ( ) where I ( ) is the edge ideal associated to some particular classes of hypergraphs. For instance, we consider hypergraphs that are natural generalizations of graphs that are lines and cycles, and for these we compute the Betti numbers. We also generalize some known results about chordal graphs and study a weak form of shellability.

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