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When is each proper overring of R an S(Eidenberg)-domain?

Noômen Jarboui (2002)

Publicacions Matemàtiques

A domain R is called a maximal "non-S" subring of a field L if R ⊂ L, R is not an S-domain and each domain T such that R ⊂ T ⊆ L is an S-domain. We show that maximal "non-S" subrings R of a field L are the integrally closed pseudo-valuation domains satisfying dim(R) = 1, dimv(R) = 2 and L = qf(R).

When is Z α seminormal or t -closed?

Martine Picavet-L'Hermitte (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia a un intero algebrico con il polinomio minimale f X . Si danno condizioni necessarie e sufficienti affinché l'anello Z α sia seminormale o t -chiuso per mezzo di f X . Come applicazione, in particolare, si ottiene che se f X = X 3 + a X + b , a , b Z le condizioni sono espresse mediante il discriminante de f X .

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