Courbes generales de p...
Courbes lisses qui ne sont pas intersection de 3 surfaces dans l'espace projectif
Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel
Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré passant par points génériques avec des multiplicités fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à .
Courbes modulaires de genre 1
Courbes modulaires et courbes de Fermat.
Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses
Une courbe multiple primitive est une variété de Cohen-Macaulay telle que soit une courbe lisse irréductible, et que puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient une courbe lisse et . Soient une famille plate de courbes lisses irréductibles, et . Alors le -ième voisinage infinitésimal de dans est une courbe multiple primitive de multiplicité , et le faisceau d’idéaux de dans est le fibré trivial sur la courbe induite de multiplicité . Réciproquement, on...
Courbes passant par points généraux de
Courbes pseudo-holomorphes équisingulières en dimension 4
Courbes rationnelles et droites en position générale
On montre que la réunion générale d’une courbe rationnelle avec des droites dans est de rang maximum.
Courbes stables de genre 2 et leur schéma de modules.
Courbes sur un trait et morphismes de contraction.
Courbes sur une variété abélienne et points de torsion.
Courbes tétragonales et cohomologie de Koszul.
Covering collections and a challenge problem of Serre
Coverings of Singular curves over Finite Fields.
Covers in -adic analytic geometry and log covers I: Cospecialization of the -tempered fundamental group for a family of curves
The tempered fundamental group of a -adic analytic space classifies covers that are dominated by a topological cover (for the Berkovich topology) of a finite étale cover of the space. Here we construct cospecialization homomorphisms between versions of the tempered fundamental groups of the fibers of a smooth family of curves with semistable reduction. To do so, we will translate our problem in terms of cospecialization morphisms of fundamental groups of the log fibers of the log reduction and...
Coxeter-Dynkin diagrams of the complete intersection singularities Z9 and Z10.
Critical and ramification points of the modular parametrization of an elliptic curve
Let be an elliptic curve defined over with conductor and denote by the modular parametrization:In this paper, we are concerned with the critical and ramification points of . In particular, we explain how we can obtain a more or less experimental study of these points.
Cubic differential forms and the group law on the Jacobian of a real algebraic curve
In an earlier paper [6], we gave an explicit geometric description of the group law on the neutral component of the set of real points of the Jacobian of a smooth quartic curve. Here, we generalize this description to curves of higher genus. We get a description of the group law on the neutral component of the set of real points of the Jacobian of a smooth curve in terms of cubic differential forms. When applied to canonical curves, one gets an explicit geometric description of this group law by...
Curvature on holomorphic plane curves. II