Sur les idéaux induits dans les algèbres enveloppantes.
Sur les idéaux induits dans les algèbres enveloppantes
Sur les orbites de la représentation coadjointe
Sur les quotients premiers de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie résoluble
Sur les quotients premiers de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie résoluble, II
Sur les représentations de dimension finie de la super algèbre de Lie
La catégorie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie n’est pas semi-simple. Elle se décompose en une infinité de blocs, dont on cherche depuis les travaux de Kac en 1977 à comprendre la structure. Vera Serganova apporte une réponse presque complète à ce problème, formulée selon le cercle d’idées introduites par Bernstein, Gelfand et Gelfand pour étudier la catégorie dans le cas classique ; ne disposant pas pour d’analogues des théorèmes de Kostant et de Borel-Weil-Bott,...
Sur les représentations induites des groupes semi-simples complexes
Sur l'homologie de SL... a coefficients dans l'action adjointe.
Sur l'homotopie des espaces de categorie 2.
Sur l'idéal du cône autocommutant des super algèbres de Lie basiques classiques et étranges
Cet article démontre que le cône de la partie impaire d’une super algèbre de Lie basique classique ou étrange défini par les équations est réduit.
Sur l'indice de certaines algèbres de Lie
On donne une majoration de l'indice de certaines algèbres de Lie introduites par V. Dergachev, A. Kirillov et D. Panyushev. On en déduit la preuve d'une conjecture de D. Panyushev. Nous formulons aussi une conjecture concernant l'indice de ces algèbres, et la prouvons dans des cas particuliers. Enfin, nous donnons un résultat concernant l'indice des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie semi-simple.
Sur quelques théorèmes fondamentaux de l'algèbre moderne
Sur une algèbre Q-symétrique
We establish several properties of a quadratic algebra over a field k, which is a deformation of the symmetric algebra Sk³. In particular, we prove that A is an integral domain, noetherian and Koszul; we compute its first Hochschild cohomology group; we determine the corresponding Poisson structure on k³ and its symplectic leaves; we define an involution on A and describe the corresponding irreducible involutive representations.
Sur une famille d'algèbres de Lie idéalement finies
Surprising properties of centralisers in classical Lie algebras
Let be a classical Lie algebra, i.e., either , , or and let be a nilpotent element of . We study various properties of the centralisers . The first four sections deal with rather elementary questions, like the centre of , commuting varieties associated with , or centralisers of commuting pairs. The second half of the paper addresses problems related to different Poisson structures on and symmetric invariants of .
Symmetric functions for the generating matrix of the Yangian of .
Symmetric Manifolds of Compact type Associated to the JB*-Triples Co (X,Z).
Symmetric quantum Weyl algebras
We study the symmetric powers of four algebras: -oscillator algebra, -Weyl algebra, -Weyl algebra and . We provide explicit formulae as well as combinatorial interpretation for the normal coordinates of products of arbitrary elements in the above algebras.
Symmetries of an extended Hubbard Model
The Hamiltonian for an extended Hubbard model with phonons as introduced by A. Montorsi and M. Rasetti is considered on a D-dimensional lattice. The symmetries of the model are studied in various cases. It is shown that for a certain choice of the parameters a superconducting holds as a true quantum symmetry, but only for D=1.
Symmetries of the Kac-Peterson modular matrices of affine algebras.