Extensiones centrales de las álgebras de Leibniz.
Extensions Between Generalized Verma Modules: The Hermitian Symmetric Cases.
Extensions centrales d'algèbres de Lie
Soient un anneau commutatif et une -algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d’homologie de la -algèbre de Lie des matrices de “trace nulle” sur . Le groupe ainsi déterminé est un groupe d’homologie d’un complexe inspiré d’A. Connes; il est isomorphe à lorsque est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d’homologie relative associé à une surjection de -algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales et des...
Extensions essentielles d'algèbres de Lie classiques de dimensions infinies
Extensions of hom-Lie algebras in terms of cohomology
We study (non-abelian) extensions of a given hom-Lie algebra and provide a geometrical interpretation of extensions, in particular, we characterize an extension of a hom-Lie algebra by another hom-Lie algebra and discuss the case where has no center. We also deal with the setting of covariant exterior derivatives, Chevalley derivative, Maurer-Cartan formula, curvature and the Bianchi identity for the possible extensions in differential geometry. Moreover, we find a cohomological obstruction...
Extensions of super Lie algebras.
Extensions of symplectic groupoids and quantization.
Extremal projectors in the semi-classical case
Using extremal projectors, Zhelobenko solved extremal equations in a generic Verma module of a complex semi-simple Lie algebra. We will solve similar equations in the semi-classical case. Our proof will be geometric. In the appendix, we give a factorization for the extremal projector of the Virasoro algebra in the semi-classical case.