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La «machine de Grothendieck» se fonde-t-elle seulement sur des vocables métamathématiques ? Bourbaki et les catégories au cours des années cinquante

Ralf Krömer (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

On reconstruit la discussion de Bourbaki sur la théorie des catégories dans les années 1950 ; les sources non publiées qui permettent cette reconstruction font partie des archives Bourbaki en France et du Nachlaß de Samuel Eilenberg, collection récemment redécouverte et depuis incorporée aux archives de la Columbia University. On étudie surtout la relation entre cette discussion et la participation de Grothendieck au projet Bourbaki. Ses travaux sur l’algèbre homologique et sur la géométrie algébrique...

La neige est blanche ssi... Prédication et perception

Jean Petitot (1997)

Mathématiques et Sciences Humaines

L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il...

L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait

Bruno Kahn (1984)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel k . Lorsque k est fini, la structure de K 2 ( K ) a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où k est parfait de caractéristique positive p . Les résultats principaux sont : p n K 2 ( K ) est p -divisible pour n assez grand (explicite); le groupe K 2 top ( K ) de Milnor est discret, explicitement déterminé ; K 2 ( K ) n’a pas de torsion première à p , et sa p -torsion est explicitement déterminée. On obtient...

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