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Cochains and homotopy type

Michael A. Mandell (2006)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Finite type nilpotent spaces are weakly equivalent if and only if their singular cochains are quasi-isomorphic as E∞ algebras. The cochain functor from the homotopy category of finite type nilpotent spaces to the homotopy category of E∞ algebras is faithful but not full.

Cohomologie des algèbres de Lie croisées et K -théorie de Milnor additive

Daniel Guin (1995)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie 0 ( 𝔊 , 𝔄 ) , 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ( 𝔊 , 𝔄 ) , 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) 𝔊 et 𝔄 sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si A est une k -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique H C 1 ( A ) avec un analogue additif du groupe de K -théorie de Milnor K 2 Madd ( A ) .

Cohomologies bivariantes de type cyclique

Nikolay V. Solodov (2005)

Annales mathématiques Blaise Pascal

In the article we propose a construction of bivariant cohomology of a couple of chain complexes with periodicities. In this way we obtain definitions of bivariant dihedral and bivariant reflective cohomology of an algebra A . Bivariant cyclic and quaternionic cohomologies appear as particular cases of this construction. The case of 2 invertible in the ground ring is studied particulary.Dans cet article nous proposons une définition de la cohomologie bivariante pour une paire de complexes de chaînes...

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