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We prove that the first reduced cohomology with values in a mixing $L^{p}$ -representation, $1 < p < \infty$ , vanishes for a class of amenable groups including connected amenable Lie groups. In particular this solves for this class of amenable groups a conjecture of Gromov saying that every finitely generated amenable group has no first reduced $ℓ^{p}$ -cohomology. As a byproduct, we prove a conjecture by Pansu. Namely, the first reduced $L^{p}$ -cohomology on homogeneous, closed at infinity, Riemannian manifolds vanishes. We also...

Vanishing properties of analytically continued matrix coefficients.

Krötz, Bernhard, Otto, Michael (2002)

Journal of Lie Theory

Variation on a theme of MacDonald.

R. Brussee, G.J. Heckmann, E.M. Opdam (1991)

Mathematische Zeitschrift

Variational calculus on Lie algebroids

Eduardo Martínez (2008)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

It is shown that the Lagrange's equations for a Lagrangian system on a Lie algebroid are obtained as the equations for the critical points of the action functional defined on a Banach manifold of curves. The theory of Lagrangian reduction and the relation with the method of Lagrange multipliers are also studied.

Variétés anti-de Sitter de dimension 3 exotiques

François Salein (2000)

Annales de l'institut Fourier

Le but de cet article est d’exposer de nouveaux exemples de structures anti-de Sitter sur des fibrés en cercles au-dessus d’une surface hyperbolique qui ne sont pas, modulo revêtement et quotient finis, des déformations de structures homogènes.

Varieties of generalized Lie groups

Su-Shing Chen, Richard W. Yoh (1974)

Colloquium Mathematicae

Varieties of topological groups a survey

Sidney A. Morris (1982)

Colloquium Mathematicae

Varieties of Topological Groups Generated by Groups with Invariant Compact Neighbourhoods of the Identity

Sidney A. Morris, N. Kelly (1975)

Matematický časopis

Varieties of topological groups generated by maximally almost periodic groups

Sidney A. Morris (1973)

Colloquium Mathematicae

Varieties of topological groups generated by solvable and nilpotent groups

Sidney A. Morris (1973)

Colloquium Mathematicae

Varieties of topological groups, Lie groups and SIN-groups

Karl Hofmann, Sidney Morris, Markus Stroppel (1996)

Colloquium Mathematicae

In this paper we answer three open problems on varieties of topological groups by invoking Lie group theory. We also reprove in the present context that locally compact groups with arbitrarily small invariant identity neighborhoods can be approximated by Lie groups

Vecteurs différentiables dans les représentations unitaires des groupes de Lie

Pierre Cartier (1974/1975)

Séminaire Bourbaki

Vecteurs distributions $H$ -invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif $p$ -adique $G / H$ .

Philippe Blanc, Patrick Delorme (2008)

Annales de l’institut Fourier

Soit $G$ le groupe des points sur $𝔽$ d’un groupe réductif linéaire défini sur $𝔽$ , un corps local non archimédien de caractéristique $0$ . Soit $σ$ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur $𝔽$ et soit $H$ le groupe des points sur $𝔽$ d’un sous-groupe ouvert, défini sur $𝔽$ , du groupe des points fixes de $σ$ . Nous construisons des familles de vecteurs $H$ -invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck,...

Vecteurs distributions H-Invariants pour les séries principales généralisées d'espaces symetriques reductifs et prolongement meromorphe d'intégrales d'Eisenstein.

Jean-Luc Brylinski, Patrick Delorme (1992)

Inventiones mathematicae

Vector-Valued Fourier Multipliers on Symmetric Spaces of the Noncompact Type.

Leszek Skrzypczak (1995)

Monatshefte für Mathematik

Verbände vertauschbarer Untergruppen.

Helmut Pommer (1970)

Mathematische Zeitschrift

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