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La g -fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur ( 0 , )

A. Achour, K. Trimeche (1983)

Annales de l'institut Fourier

Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la g -fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout p dans l’intervalle ] 1 , [ , il existe deux constantes C p et D p telles que : C p f p g ( f ) p D p f p . On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur ] 0 , [ et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.

Landesman Lazer type results for first order periodic problems

Donal O'Regan (1997)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Existence of nonnegative solutions are established for the periodic problem y ' = f ( t , y ) a.eȯn [ 0 , T ] , y ( 0 ) = y ( T ) . Here the nonlinearity f satisfies a Landesman Lazer type condition.

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