We prove a central limit theorem for linear triangular arrays under weak dependence conditions. Our result is then applied to dependent random variables sampled by a -valued transient random walk. This extends the results obtained by [N. Guillotin-Plantard and D. Schneider, Stoch. Dynamics3 (2003) 477–497]. An application to parametric estimation by random sampling is also provided.
Soit un difféomorphisme lisse de fixant seulement l’origine, et son centralisateur dans le groupe des difféomorphismes . Des résultat classiques de Kopell et Szekeres montrent que est toujours un groupe à un paramètre. En revanche, Sergeraert a construit un dont le centralisateur est réduit au groupe des itérés de . On présente ici le résultat principal de [3] : peut en fait être un sous-groupe propre et non-dénombrable (donc dense) de .
We show that under some assumptions on the function f the system generates chaotic dynamics for sufficiently small parameter ϕ. We use the topological method based on the Lefschetz fixed point theorem and the Ważewski retract theorem.
In this paper we investigate the dynamic behavior of a nonautonomous fractional-order biological system.With the stability criterion of active nonlinear fractional systems, the synchronization of the studied chaotic system is obtained. On the other hand, using a Phase-Locked-Loop (PLL) analogy we synchronize the same system. The numerical results demonstrate the effectiveness of the proposed methods.
Ces notes ont pour but de rassembler les différents résultats de combinatoire des mots relatifs au billard polygonal et polyédral. On commence par rappeler quelques notions de combinatoire, puis on définit le billard, les notions utiles en dynamique et le codage de l’application. On énonce alors les résultats connus en dimension deux puis trois.
The well known formula for vector fields , is generalized to arbitrary bracket expressions and arbitrary curves of local diffeomorphisms.