Subspaces and m-Products of Nearly Exotic Spaces.
Support functionals in Musielak-Orlicz sequence spaces endowed with the Luxemburg norm are completely characterized. An explicit formula for regular support functionals is given. For obtaining a characterization of singular support functionals a generalized Banach limit is applied. Some necessary and sufficient conditions for smooothness of these spaces are given, too.
En liaison avec le théorème d’Orlicz-Pettis, on étudie la plus fine topologie localement convexe sur un elc pour laquelle toute mesure définie sur une tribu et à valeurs dans est -bornée. Pour cela, on considère l’espace des formes linéaires sur telles que, pour toute suite sous-série convergente de , on ait . La topologie coïncide avec la topologie de Mackey ; elle est bornologique et tonnelée, mais ce n’est pas la topologie bornologique et tonnelée associée à . Ce point est...