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Quelques curieuses topologies sur M μ ( T ) et M β ( T )

Henri Buchwalter (1977)

Annales de l'institut Fourier

Pour tout compact complètement régulier T , on désigne par M β ( T ) l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech β T de T et par M σ ( T ) son sous-espace formé des mesures σ -régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies T p , 1 p + , qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour 1 < p + et pour tout T non pseudocompact, l’espace ( M σ ( T ) , T p ) est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat permet...

Quotient groups of non-nuclear spaces for which the Bochner theorem fails completely

Robert Stegliński (2005)

Studia Mathematica

It is proved that every real metrizable locally convex space which is not nuclear contains a closed additive subgroup K such that the quotient group G = (span K)/K admits a non-trivial continuous positive definite function, but no non-trivial continuous character. Consequently, G cannot satisfy any form of the Bochner theorem.

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