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Inégalité de Sobolev et volume asymptotique

Gilles Carron (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

En 1999, M. Ledoux a démontré qu’une variété complète à courbure de Ricci positive ou nulle vérifiant une inégalité de Sobolev euclidienne était euclidienne. On présente un raccourci de la preuve. De plus nos arguments permettent un raffinement d’un résultat de B-L. Chen et X-P. Zhu à propos des variétés localement conformément plate à courbure de Ricci positive ou nulle. Enfin, on étudie ce qui se passe lorsque l’hypothèse sur la courbure de Ricci est remplacée par une hypothèse sur la courbure...

Inf-convolution and regularization of convex functions on Riemannian manifolds of nonpositive curvature.

Daniel Azagra, Juan Ferrera (2006)

Revista Matemática Complutense

We show how an operation of inf-convolution can be used to approximate convex functions with C1 smooth convex functions on Riemannian manifolds with nonpositive curvature (in a manner that not only is explicit but also preserves some other properties of the original functions, such as ordering, symmetries, infima and sets of minimizers), and we give some applications.

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