La théorie des points fixes des applications à itérée condensante
Les foncteurs entre espaces vectoriels, ou représentations génériques des groupes linéaires d’après Kuhn, interviennent en topologie algébrique et en -théorie comme en théorie des représentations. Nous présentons ici une nouvelle méthode pour aborder les problèmes de finitude et la dimension de Krull dans ce contexte.Plus précisément, nous démontrons que, dans la catégorie des foncteurs entre espaces vectoriels sur , le produit tensoriel entre , où désigne le foncteur projectif , et un foncteur...
Le but de cet article est d’analyser le statut de la géométrie dans quelques textes consacrés aux relations d’homologie, depuis les mémoires de Poincaré sur l’Analysis situs jusqu’au début des années 1930. Pour cela, nous introduisons la notion de « contenu géométrique » et nous montrons que ce contenu est présent dans les textes de Poincaré, de Veblen et d’Alexander, sans l’être cependant dans ceux d’autres auteurs (Vietoris, Čech). Par ailleurs, l’analyse de certaines distinctions introduites...
We generalize the Lefschetz coincidence theorem to non-oriented manifolds. We use (co-) homology groups with local coefficients. This generalization requires the assumption that one of the considered maps is orientation true.
For any two continuous maps , between two solvmanifolds of the same dimension satisfying the Mostow condition, we give a technique of computation of the Lefschetz coincidence number of , . This result is an extension of the result of Ha, Lee and Penninckx for completely solvable case.
This note is based on the lectures that I have given during the winter school Winter Braids IV, School on algebraic and topological aspects of braid groups held in Dijon on 10 - 13 February 2014. The aim of series of three lectures was to give an overview of geometrical and topological properties of 4-dimensional Lefschetz fibrations. Meanwhile, I could briefly introduce real Lefschetz fibrations, fibrations which have certain symmetry, and could present some interesting features of them.This note...