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Le théorème de M. Sebastiani pour une singularité quasi-homogène isolée

Jean-Pierre Françoise (1979)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, on donne une démonstration explicite du théorème de M. Sebastiani, sur la liberté du C { p } module G = Ω n / d P d Ω n - 2 associé à un germe à singularité isolée, lorsque P est quasi homogène.Il se distingue, dans ce cas, une base et les fonctions composantes d’un élément de G sont produites par un algorithme dont on prouve la convergence avec le théorème des voisinages privilégiés de B. Malgrange.

Le théorème de préparation différentiable en classe p

Guy Lassalle (1973)

Annales de l'institut Fourier

Exposé succinct d’une démonstration du théorème de division pour les fonctions p fois continûment différentiables ( p ) , donnant pour les classes du quotient et du reste les meilleurs résultats possibles lorsque p est fini.

Local structural stability of C 2 integrable 1-forms

Alcides Lins Neto (1977)

Annales de l'institut Fourier

In this work we consider a class of germs of singularities of integrable 1-forms in R n which are structurally stable in class C r ( r 2 if n = 3 , r 4 if n 4 ), whose 1-jet is zero at the singularity. In this class the stability depends essentially on the fact that the perturbations allowed are integrable.

Logarithmic structure of the generalized bifurcation set

S. Janeczko (1996)

Annales Polonici Mathematici

Let G : n × r be a holomorphic family of functions. If Λ n × r , π r : n × r r is an analytic variety then    Q Λ ( G ) = ( x , u ) n × r : G ( · , u ) h a s a c r i t i c a l p o i n t i n Λ π r - 1 ( u ) is a natural generalization of the bifurcation variety of G. We investigate the local structure of Q Λ ( G ) for locally trivial deformations of Λ = π r - 1 ( 0 ) . In particular, we construct an algorithm for determining logarithmic stratifications provided G is versal.

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