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Subdifferentials of Performance Functions and Calculus of Coderivatives of Set-Valued Mappings

Ioffe, Alexander, Penot, Jean-Paul (1996)

Serdica Mathematical Journal

The paper contains calculus rules for coderivatives of compositions, sums and intersections of set-valued mappings. The types of coderivatives considered correspond to Dini-Hadamard and limiting Dini-Hadamard subdifferentials in Gˆateaux differentiable spaces, Fréchet and limiting Fréchet subdifferentials in Asplund spaces and approximate subdifferentials in arbitrary Banach spaces. The key element of the unified approach to obtaining various calculus rules for various types of derivatives presented...

Sur le théorème des fonctions composées différentiables

Jean-Jacques Risler (1982)

Annales de l'institut Fourier

Soit f : X Y un morphisme propre relativement algébrique entre espaces semi-analytiques. On montre que si 𝒞 ( Y ) désigne l’anneau des fonctions de classe 𝒞 sur Y , l’image par f de 𝒞 ( Y ) est fermée dans 𝒞 ( X ) muni de sa topologie naturelle d’espace de Frechet ; ceci généralise un résultat précédent de J.-C. Tougeron (lui-même généralisant un résultat de Glaeser) qui traite du cas semi-algébrique. La méthode est tout à fait analogue et utilise des propriétés algébriques de l’anneau des fonctions Nash-analytiques introduit...

Sur les singularités isolées d'intersections complètes quasi-homogènes

Marc Giusti (1977)

Annales de l'institut Fourier

Le résultat principal de cet article est une formule explicite donnant le nombre de Milnor d’une singularité isolée d’intersection complète quasi-homogène d’une courbe de C 3 en fonction des degrés et des poids. Ce calcul effectué par des méthodes topologiques repose sur le théorème suivant : la fibre de Milnor d’une singularité isolée d’intersection complète quasi-homogène ne dépend que des degrés et des poids à difféomorphisme près. Une autre conséquence de ce théorème est l’existence d’une morsification...

Sur l’opérateur d ' ' et les fonctions différentiables au sens de Whitney

Alain Dufresnoy (1979)

Annales de l'institut Fourier

À l’aide des estimations de Hörmander pour l’opérateur d ' ' , on montre pour certains fermés de C n un résultat sur la nullité de la d ' ' -cohomologie pour les formes de type ( p , q ) à coefficients dans l’espace des fonctions différentiables au sens de Whitney.

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