Sur la construction des solutions de seconde espèce dans le problème plan restreint des trois corps
Sur la description intrinsèque des grandeurs dimensionnelles
Sur la déviation dans la chute des graves
Sur la dynamique des systèmes mécaniques
Sur la géométrie des sous-fibrés et des feuilletages lagrangiens
Sur la méthode de Hansen pour la détermination des perturbations absolues des petites planètes
Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques
Sur la topologie de l'espace des systèmes linéaires hamiltoniens anti symétriques accessibles
Dans cet article nous donnons les formes normales des sytèmes linéaires hamiltoniens antisymétriques accessibles . Nous construisons une stratification et une décomposition cellulaire analytique de , puis nous prouvons que son groupe d’homotopie est isomorphe à celui d’une grassmanienne. Ensuite, nous démontrons que est homotopiquement équivalent à l’espace des systèmes linéaires accessibles. En appliquant ces résultats topologiques, on peut prouver qu’il n’existe pas de paramétrisation continue...
Sur le calcul numérique des perturbations des petites planètes au moyen des quadratures
Sur le formalisme canonique pour les systèmes dégénérés.
Sur le problème des trois corps.
Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.
Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction de forces n'est pas un maximum
Sur un point important de la théorie des perturbations planétaires
Sur une métrique spéciale dans l'espace linéaire et les mouvements du Kepler
Dans un espace linéaire -fois étendu on peut introduire à l’aide de deux fonctions une certaine métrique (les propriétés de ces fonctions étant précisées dans l’article présenté), les courbes géodésiques au sens de centre métrique sont par le système correspondant des équations différentielles d’ordre deux sous les conditions initiales globalement déterminées. Dans le cas et pour une élection simple des fonctions considérées les sourbes géodésiques correspondent aux trajectories d’un point matériel...
Sur une transformation des équations différentielles de la dynamique
Sur une transformation trigonométrique employée par Hansen dans la théorie des perturbations
Symbolic Dynamics in the Free-Fall Equal-Mass Three-Body Problem
The paper has been presented at the 12th International Conference on Applications of Computer Algebra, Varna, Bulgaria, June, 2006Free-fall equal-mass three-body systems are numerically studied using symbolic dynamics. We scan the two-dimensional homology map of initial configurations in steps of 0.001 along both axes. States of binary and triple encounters as well as changes of configuration are used to construct symbolic sequences. Symbolic sequences are characterized by Shannon and Markov entropies....
Symmetric Laman theorems for the groups and .
Symmetries and constants of the motion for dynamics in implicit form