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Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type ( p , p )

Lyliane Bouvier, Jean-Jacques Payan (1979)

Annales de l'institut Fourier

Pour décrire la structure galoisienne à Z [ G ] -isomorphisme près du quotient par { ± 1 } du groupe des unités d’une extension abélienne absolue de groupe de Galois G de type ( p , p ) , on amorce la description des Z [ G ] -modules de type fini libres sur Z dont le caractère est contenu dans la représentation d’augmentation. La classification est complète pour les modules de rang inférieur ou égal à 3 ; elle est appliquée à la description donnée par T. Kubota des unités d’un corps biquadratique non cyclique en fonction des...

Sur la structure hermitienne de la racine carrée de la codifférente

Christine Bachoc (1993)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un corps de nombres galoisien sur ℚ de degré impair, et soit G son groupe de Galois. Alors il existe un unique idéal fractionnaire de K qui soit unimodulaire pour la forme quadratique Trace K / ℚ ( x 2 ) . Cet idéal est la racine carrée de la codifférente, et est noté A K . Dans cet article, on décrit un représentant explicite de la classe de ℤ [ G ] -isométrie du couple ( A K , Trace K / ℚ ( x 2 ) ) , ne dépendant que des nombres premiers p sauvagement ramifiés dans K , et dont le degré de ramification est différent de p .

Sur la théorie de Hida pour le groupe GSp 2 g

Vincent Pilloni (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous construisons des familles ordinaires p -adiques de formes modulaires pour le groupe GSp 2 g . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

Sur la topologie de l’espace des opérateurs pseudodifférentiels inversibles d’ordre 0

Frédéric Rochon (2008)

Annales de l’institut Fourier

Les groupes d’homotopie du groupe (stabilisé) G 0 ( X ) des opérateurs pseudodifférentiels inversibles d’ordre zéro agissant sur une variété compacte sans bord X sont calculés en termes de la K -théorie du fibré cosphérique S * X . Du même coup, on montre que le sous-groupe des perturbations compactes inversibles de l’identité est faiblement rétractile dans G 0 ( X ) . Les résultats sont aussi adaptés au cas des opérateurs suspendus. Des applications à la théorie de l’indice et pour le déterminant résiduel de Simon Scott...

Sur la transcendance de la série formelle Π

Jean-Paul Allouche (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

En utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy, nous donnons une démonstration élémentaire de la transcendance de la série formelle Π ainsi que d’autres séries formelles à coefficients dans un corps fini.

Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un

Michel Laurent, Damien Roy (1999)

Annales de l'institut Fourier

Soient 𝒞 une courbe algébrique affine de ℂ m définie sur ℚ , et θ _ un point de 𝒞 qui n’est pas algébrique. On démontre l’existence d’une infinité de “bonnes” approximations de θ _ par des points algébriques de 𝒞 de degré et taille bornés, les majorants du degré et de la taille étant choisis à l’intérieur de suites satisfaisant certaines conditions de croissance modérée. On établit aussi une minoration du degré de ces bonnes approximations, raffinant ainsi un résultat de Wirsing. Comme corollaire, nous...

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