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Étant donné un corps de nombres $K$ et un nombre premier $p$ , soit $𝒯_{K}$ le sous-module de $Z_{p}$ -torsion du groupe de Galois de la $p$ -extension abélienne $p$ -ramifiée maximale de $K$ . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de $𝒯_{K}$ . Si $K$ vérifie la conjecture de Leopoldt, $𝒯_{K}$ contient un sous-module formé des racines $p$ -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines $p$ -primaires de l’unité globales, et le quotient de $𝒯_{K}$ par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit comme les...

Sur la recherche des $p$ -extensions non ramifiées de $ℚ (μ_{p})$

Kenneth A. Ribet (1975/1976)

Groupe d'étude d'algèbre Groupe d'étude d'algèbre

Sur la série d'Iwasawa attachée à un caractère de Dirichlet

Daniel Barsky (1981/1982)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Sur la structure des groupes de classes relatives. Avec un appendice d'exemples numériques par T. Berthier

Georges Gras (1993)

Annales de l'institut Fourier

Suite aux travaux de R. Schoof et de H.W. Lenstra–R. Schoof, nous donnons une méthode permettant de trouver, pour tout $p$ premier ne divisant pas $[F : ℚ]$ , un système de générateurs du $p$ -groupe des classes relatives du corps abélien imaginaire $F$ , ceci avec la seule connaissance de nombres de Bernoulli $B_{1} (ψ^{- 1})$ . Des exemples numériques sont donnés pour $p = 3$ et $p = 5$ , dans le cadre des extensions cycliques de degré 2 et 4. Le premier exemple de $p$ -groupe des classes possédant une $χ$ -composante non monogène (pour un caractère...

Sur la structure du $p$ -groupe des classes du corps cyclotomique $ℚ^{(p)}$ , d’après Léopoldt

Françoise Bertrandias (1968/1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

J. J. Payan (1978/1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

Lyliane Bouvier, Jean-Jacques Payan (1979)

Annales de l'institut Fourier

Pour décrire la structure galoisienne à $Z [G]$ -isomorphisme près du quotient par ${\pm 1}$ du groupe des unités d’une extension abélienne absolue de groupe de Galois $G$ de type $(p, p)$ , on amorce la description des $Z [G]$ -modules de type fini libres sur $Z$ dont le caractère est contenu dans la représentation d’augmentation. La classification est complète pour les modules de rang inférieur ou égal à 3 ; elle est appliquée à la description donnée par T. Kubota des unités d’un corps biquadratique non cyclique en fonction des...

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Stickelbergerideale und Kreiseinheiten zu Klassenkörpern abelscher Zahlkörper.

Structure galoisienne relative des anneaux d' entiers

Structure of semisimple differentials and p-class groups in Zp-extensions.

Sums of roots of unity.

Sur des invariants associés aux extensions de degré p q.

Sur la capitulation dans une Zl-extension.

Sur la construction d'un corps de Hilbert.

Sur la loi de réciprocité des puissances l-èmes

Sur la norme de certaines séries d’Iwasawa (une démonstration analytique $p$ -adique du théorème de Ferrero-Washington)

Sur la $ℤ_{p}$ -torsion de certains modules galoisiens

Sur la recherche des $p$ -extensions non ramifiées de $ℚ (μ_{p})$

Sur la série d'Iwasawa attachée à un caractère de Dirichlet

Sur la structure des groupes de classes relatives. Avec un appendice d'exemples numériques par T. Berthier

Sur la structure du $p$ -groupe des classes du corps cyclotomique $ℚ^{(p)}$ , d’après Léopoldt

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

Sur la théorie des genres dans les tours métabéliennes

Sur le groupe des classes des extensions abéliennes réelles

Sur le groupe des classes des extensions abéliennes réelles

Sur le nombre de classes d'idéaux de certains corps de nombres

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