-адические ряды Гекке мнимых квадратичных полей
Polylogarithmes
Principe d’Heisenberg et fonctions positives
On décrit un problème naturel concernant la transformation de Fourier. Soient , deux fonctions associées par celle-ci, positives pour et nulles en zéro. Quelle est la borne inférieure pour ? En dimension supérieure, même question, l’intervalle étant remplacé par la boule de rayon . On montre l’existence d’une borne inférieure strictement positive, qui est estimée en fonction de la dimension. La dernière section montre que cette question est naturellement liée à la théorie des fonctions zêta....
Prolongement analytique et valeurs aux entiers négatifs de certaines sacute;ries arithmétiques relatives à des formes quadratiques.
p-адическая дзета-функция мнимого квадратичного поля и регулятор Леопольдта
Quaternions et
Quelques théorèmes de base normale d'entiers
On étudie l’ordre de l’élément défini dans le groupe des classes par l’anneau des entiers d’une extension galoisienne finie et modérément ramifiée d’un corps de nombres , de groupe de Galois . On démontre que cet ordre divise et que pour certains groupes , métabéliens ou quaternioniens il est égal à 1 ou 2 suivant le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries -d’Artin associées aux caractères symplectiques de . On en déduit de nouveaux exemples d’extensions qui possèdent...
Real zeros of the Dedekind zeta function of an imaginary quadratic field
Regulators and Iwasawa Modules.
Regulators and total positivity.
[Proceedings of the Primeras Jornadas de Teoría de Números (Vilanova i la Geltrú (Barcelona), 30 June - 2 July 2005)].
Relations between the values of zeta and L-functions at integral arguments
Remarks on Weil’s quadratic functional in the theory of prime numbers, I
This Memoir studies Weil’s well-known Explicit Formula in the theory of prime numbers and its associated quadratic functional, which is positive semidefinite if and only if the Riemann Hypothesis is true. We prove that this quadratic functional attains its minimum in the unit ball of the -space of functions with support in a given interval , and prove again Yoshida’s theorem that it is positive definite if is sufficiently small. The Fourier transform of the functional gives rise to a quadratic...
Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini [Book]
Riesz potentials and explicit sums in arithmetic.
...-Sätze für gewisse multiplikative arithmetische Funktionen
...-Sätze für zwei arithmetische Funktionen
Scalar product of L-functions with Grössencharacters: its meromorphic continuation and natural boundary.
Séries de Dirichlet et fonctions automorphes
Séries d'Eisenstein et fonctions L de courbes elliptiques à multiplication complexe.
Simple proofs of the Siegel-Tatuzawa and Brauer-Siegel theorems
We give a simple proof of the Siegel-Tatuzawa theorem according to which the residues at s = 1 of the Dedekind zeta functions of quadratic number fields are effectively not too small, with at most one exceptional quadratic field. We then give a simple proof of the Brauer-Siegel theorem for normal number fields which gives the asymptotics for the logarithm of the product of the class number and the regulator of number fields.