Domaines de Steinet fonctionsholomorphes bornés.
Soit , un domaine borné, strictement pseudo-convexe de , on note , la classe des fonctions analytiques dans , continues ainsi que toutes leurs dérivées dans . Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de soit l’ensemble des zéros d’une fonction de et aussi l’ensemble des zéros communs à et à toutes ses dérivées.
In this paper we obtain some equivalent characterizations of Bloch functions on general bounded strongly pseudoconvex domains with smooth boundary, which extends the known results in [1, 9, 10].
Let and be holomorphic self-maps of the unit disk, and denote by , the induced composition operators. This paper gives some simple estimates of the essential norm for the difference of composition operators from Bloch spaces to Bloch spaces in the unit disk. Compactness of the difference is also characterized.
L’existence de solutions holomorphes locales d’équations aux dérivées partielles d’ordre infini à coefficients holomorphes de type spécial est étudiée.
Strong pathologies with respect to growth properties can occur for the extension of holomorphic functions from submanifolds of pseudoconvex domains to all of even in quite simple situations; The spaces are, in general, not at all preserved. Also the image of the Hilbert space under the restriction to can have a very strange structure.