La géométrie symplectique de l'espace des phases de l'équation de KdV périodique
La méthode de Fourier pour des équations abstraites
La méthode de Kikuchi appliquée aux équations de von Karman.
La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques
La méthode de moyennisation en mécanique semi-classique
La méthode des caractéristiques pour les problèmes de convection-diffusion stationnaires
La métrique de Kobayashi et la représentation des domaines sur la boule
La première valeur propre du laplacien pour le problème de Dirichlet
La quasi-continuité dans l'étude du problème de Dirichlet. Effilement minimal abstrait et ensembles convexes compacts
Les problèmes de Dirichlet sur la frontière de Martin, sur la frontière de Choquet d’un simplexe métrisable compact, et sur la frontière de Silov d’un simplexe de Bauer métrisable sont tous susceptibles d’une seule méthode de résolution qui utilise un espace de fonctions dites quasi-continues. Cela contient aussi le théorème des limites fines de Fatou-Naïm qui exprime une quasi-continuité jusqu’à la frontière.
La résolution des équations aux dérivées partielles dans les Opuscules mathématiques de D’Alembert (1761–1783)
Au regard de la première partie de son œuvre, D’Alembert est reconnu aujourd’hui comme le fondateur de la théorie des équations aux dérivées partielles. La résolution de ces équations dans le cadre de problèmes physico-mathématiques dans ses neuf tomes d’Opuscules mathématiques (1761–1783) reste cependant peu étudiée par les historiens. Nous examinons ici cette question à la lumière de ses recherches sur les cordes vibrantes et l’écoulement des fluides dans ce corpus tardif. Celles-ci nous permettent...
La série discrète de et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite
La sous-ellipticité pour le problème -Neumann dans un domaine pseudoconvexe de
La structure de la matrice pour le problème à trois corps
La transformation de Fourier pour les -modules
Sur vu comme variété algébrique, soient la transformation de Fourier pour les -modules, la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout -module 1-spécialisable à l’infini , on a un isomorphisme . Le résultat a été conjecturé en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvé pour module de type fini sur l’algèbre de Weyl.
La variété caractéristique d'un système différentiel analytique
La variété caractéristique d’un système différentiel linéaire analytique possède les deux propriétés classiques suivantes :1. Indépendance de la filtration.2. Intégrabilité (i.e. stabilité par crochet de Poisson).On montre ici que la première propriété reste vraie hors de la section nulle pour les systèmes non linéaires. La seconde propriété reste vraie génériquement (ailleurs, la question reste ouverte).
La vitesse de propagation dans le problème de la digue
Lagrange multipliers for higher order elliptic operators
In this paper, the Babuška’s theory of Lagrange multipliers is extended to higher order elliptic Dirichlet problems. The resulting variational formulation provides an efficient numerical squeme in meshless methods for the approximation of elliptic problems with essential boundary conditions.
Lagrange multipliers for higher order elliptic operators
In this paper, the Babuška's theory of Lagrange multipliers is extended to higher order elliptic Dirichlet problems. The resulting variational formulation provides an efficient numerical squeme in meshless methods for the approximation of elliptic problems with essential boundary conditions.
Lagrangian and moving mesh methods for the convection diffusion equation
We propose and analyze a semi Lagrangian method for the convection-diffusion equation. Error estimates for both semi and fully discrete finite element approximations are obtained for convection dominated flows. The estimates are posed in terms of the projections constructed in [Chrysafinos and Walkington, SIAM J. Numer. Anal. 43 (2006) 2478–2499; Chrysafinos and Walkington, SIAM J. Numer. Anal. 44 (2006) 349–366] and the dependence of various constants upon the diffusion parameter is ...
Lagrangian approach to deriving energy-preserving numerical schemes for the Euler–Lagrange partial differential equations
We propose a Lagrangian approach to deriving energy-preserving finite difference schemes for the Euler–Lagrange partial differential equations. Noether’s theorem states that the symmetry of time translation of Lagrangians yields the energy conservation law. We introduce a unique viewpoint on this theorem: “the symmetry of time translation of Lagrangians derives the Euler–Lagrange equation and the energy conservation law, simultaneously.” The proposed method is a combination of a discrete counter...