Displaying similar documents to “Représentations de longueur finie et géométrie différentielle sur G ^

Une condition suffisante pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de GL ( m , D )

Ioan Badulescu, Erez Lapid, Alberto Mínguez (2013)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Dans la théorie des représentations de GL n (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments Z ( Δ ) et L ( Δ ) . Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique Z ( Δ ) × L ( Δ ' ) des segments Δ , Δ ' . On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques....

B dR -représentations dans le cas relatif

Fabrizio Andreatta, Olivier Brinon (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les B dR -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations p -adiques, en la reliant à la théorie des ( ϕ , Γ ) -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs p -adiques développée par G. Faltings.

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G un groupe algébrique réductif connexe défini sur 𝔽 q et  F l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe G ˜ F = G F · σ , lorsque σ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...

Induction automorphe globale pour les corps de nombres

Guy Henniart (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soit F un corps de nombres et soit E une extension cyclique de F , de degré d . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale τ de GL m ( 𝔸 E ) une représentation automorphe π de GL m d ( 𝔸 F ) , induite de cuspidale. La représentation π est caractérisée par le fait qu’à presque toute place v de F , le facteur L ( π v , s ) est le produit des facteurs L ( τ w , s ) , w parcourant les places de E au–dessus de v . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de...

Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On calcule le module des normes universelles pour une représentation p -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des ( ϕ , Γ ) -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL ( n )

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et ψ un caractère non trivial du groupe additif de F . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier n 1 , une bijection σ π n ( σ ) de l’ensemble 𝒢 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F sur l’ensemble 𝒜 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de GL n ( F ) . La bijection π 1 est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour σ 𝒢 F ( n ) , σ ' 𝒢 F ( n ' ) , on a ...

Sur les représentations tempérées d’un groupe réductif p -adique non connexe: Cas où G / G 0 est commutatif et fini

Karem Bettaïeb (2017)

Mathematica Bohemica

Similarity:

Soit G l’ensemble des points rationnels d’un groupe algébrique réductif non connexe p -adique de caractéristique 0 . Soit G 0 la composante neutre de G . On suppose que G / G 0 est commutatif et fini. Notre motivation pour cette note est de rejoindre le cas connexe d’un papier précédent, Bettaïeb, (2003). Autrement dit, de retrouver une analogue à notre classification des représentations irréductibles tempérées de G , lorsque G est connexe. C’est-à-dire que toute représentation irréductible tempérée...

Crible asymptotique et sommes de Kloosterman

Jimena Sivak-Fischler (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman Kl ( 1 , 1 ; n ) change une infinité de fois pour n parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus 18 facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu 23 à la place de 18 .

Platitude du module universel pour GL 3 en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps p -adique, G = GL 3 ( F ) . Pour χ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse M χ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k . Nous prouvons que M χ est plat sur k et que si p est inversible dans  k , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit  U de G , le module  M χ U est libre de rang fini sur k . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Représentations lisses de G L ( m , D ) I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps F et une algèbre à division D de centre F , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices M ( m , D ) , m 1 , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Représentations localement analytiques de GL 3 ( p )

Benjamin Schraen (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de GL 3 ( p ) , associé à certaines représentations semi-stables de dimension 3 du groupe de Galois absolu de p . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le ( ϕ , N ) -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des D ( GL 3 ( p ) ) -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension 2 . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie...

Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire

Abdelkarem Berkaoui, Boualem Djehiche, Youssef Ouknine (2001)

Studia Mathematica

Similarity:

Soit X ε la solution de l’équation différentielle stochastique suivante: X t ε = x + i = 1 r 0 t σ i ( X s ε ) d W s i + ε j = 1 l 0 t σ ̃ j ( X s ε ) d W ̃ s j + 0 t b ( X s ε ) d s , et considérons φ ε ϕ = ϕ ( X ε ) . L’objectif de cet article est d’établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par X ε : ε > 0 pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par φ ε ϕ : ε > 0 . Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.

Σ -compléments

G. Maury (1968)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Sur des faces du cône de Littlewood-Richardson généralisé

Pierre-Louis Montagard, Nicolas Ressayre (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G G ^ deux groupes réductifs connexes définis sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Notons 𝒟 (resp. 𝒟 ^ ) l’ensemble des classes d’isomorphisme des représentations irréductibles de G (resp. de G ^ ). Nous nous intéressons à l’ensemble 𝒞 des couples ( μ , ν ^ ) dans 𝒟 × 𝒟 ^ pour lesquels un G ^ -module de classe ν ^ contient un sous- G -module de classe μ . Il est bien connu que 𝒞 engendre un cône polyédral dans l’espace vectoriel rationnel engendré par le produit du groupe des caractères de...

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity: