Indépendance linéaire des valeurs des polylogarithmes
Nous montrons que pour tout rationnel de , l’ensemble des valeurs des polylogarithmes contient une infinité de nombres -linéairement indépendants.
Independance Lineaire des Valeurs des Solutions transcendantes de certaines equations fonctionelles.
Indépendance linéaire des valeurs des solutions transcendantes de certaines équations fonctionnelles II
Independence measures of arithmetic functions II
Integral identities and constructions of approximations to zeta-values
Some general construction of linear forms with rational coefficients in values of Riemann zeta-function at integer points is presented. These linear forms are expressed in terms of complex integrals of Barnes type that allows to estimate them. Some identity connecting these integrals and multiple integrals on the real unit cube is proved.
Irrational rapidly convergent series
Irrationalité de valeurs de zêta
Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des , pour entier. Apéry a démontré en 1978 que est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...
Irrationalité de pour dans certains modules de Drinfeld de rang
Irrationality and codes.
Irrationality of quick convergent series
We generalize a previous result due to Badea relating to the irrationality of some quick convergent infinite series.
Irrationality proof of a q-extension of ζ(2) using little q-Jacobi polynomials