Intermediate Diophantine exponents and parametric geometry of numbers
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Irrationalitätsmaße für ea, a = 0 rational oder Liouville-Zahl.
Peter BUNDSCHUH (1971)
Mathematische Annalen
Irrationalité de valeurs de zêta
Stéphane Fischler (2002/2003)
Séminaire Bourbaki
Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des , pour entier. Apéry a démontré en 1978 que est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...
Irrationality measures of and .
Brisebarre, Nicolas (2001)
Experimental Mathematics
Irrationality measures of the values of hypergeometric functions
Masayoshi Hata (1992)
Acta Arithmetica
Irrationality proof of a q-extension of ζ(2) using little q-Jacobi polynomials
Christophe Smet, Walter Van Assche (2009)
Acta Arithmetica
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