Spectral properties of arithmetic functions
Spectre de certaines fonctions presque périodiques (au sens de Bohr)
Stability aspects of arithmetic functions
Statistical convergence of subsequences of a given sequence.
Statistical convergence of subsequences of a given sequence
This paper is closely related to the paper of Harry I. Miller: Measure theoretical subsequence characterization of statistical convergence, Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), 1811–1819 and contains a general investigation of statistical convergence of subsequences of an arbitrary sequence from the point of view of Lebesgue measure, Hausdorff dimensions and Baire’s categories.
Statistical Independence of Nonlinear Congruential Pseudorandom Numbers.
Statistics of lattice points in thin annuli for generic lattices.
Still another proof of Parseval's equation for almost-even arithmetical functions.
Strong convergence of additive Multidimensional Continued Fraction algorithms
Substitutions, abstract number systems and the space filling property
In this paper we study multi-dimensional words generated by fixed points of substitutions by projecting the integer points on the corresponding broken halfline. We show for a large class of substitutions that the resulting word is the restriction of a linear function modulo and that it can be decided whether the resulting word is space filling or not. The proof uses lattices and the abstract number system associated with the substitution.
Substitutions and 1/2-discrepancy of nθ + x
Substitutions on two letters, cutting segments and their projections
In this paper we study the structure of the projections of the finite cutting segments corresponding to unimodular substitutions over a two-letter alphabet. We show that such a projection is a block of letters if and only if the substitution is Sturmian. Applying the procedure of projecting the cutting segments corresponding to a Christoffel substitution twice results in the original substitution. This induces a duality on the set of Christoffel substitutions.
Suites à spectre vide et suites pseudo-aléatoires
Suites à termes dans un alphabet fini
Suites de -orbite finie.
Suites de nombres au hasard (d'après Knuth)
Suites dont discrépance est comparable à un logarithme.
Suites équiréparties et ensembles mesurables au sens de Riemann
Suites partiellement récurrentes (applications à la répartition modulo 1 et aux propriétés arithmétiques des fonctions analytiques)
À tout ensemble d’entiers positifs, on attache un nombre , éventuellement infini nommé fréquence de cet ensemble et mesurant la longueur relative des tranches d’entiers consécutifs de cet ensemble. La notion de fréquence présente peu de rapport avec celle de densité et par exemple un ensemble et son complémentaire peuvent être tous deux de fréquence infinie.Les deux principaux résultats sont alors les suivants :1.- Soit algébrique. La condition nécessaire et suffisante pour qu’existe un ensemble...
Suites pseudo-aléatoires et critères d'équirépartition modulo un